風載荷作用下岸邊集裝箱起重機結構位移響應

王貢獻 詹 宇

武漢理工大學物流工程學院 武漢 430063

摘 要：強(qiang)風(feng)侵(qin)襲(xi)是(shi)促(cu)使(shi)岸(an)橋(qiao)發(fa)生(sheng)傾(qing)覆(fu)破(po)壞(huai)的(de)重(zhong)要(yao)原(yuan)因(yin)。為(wei)了(le)研(yan)究(jiu)風(feng)載(zai)荷(he)作(zuo)用(yong)下(xia)軌(gui)行(xing)式(shi)起(qi)重(zhong)機(ji)的(de)結(jie)構(gou)位(wei)移(yi)響(xiang)應(ying)，以(yi)岸(an)邊(bian)集(ji)裝(zhuang)箱(xiang)式(shi)起(qi)重(zhong)機(ji)為(wei)研(yan)究(jiu)對(dui)象(xiang)，通(tong)過(guo)建(jian)立(li)風(feng)振(zhen)響(xiang)應(ying)模(mo)型(xing)

，分(fen)析(xi)動(dong)態(tai)響(xiang)應(ying)結(jie)果(guo)
，對(dui)整(zheng)機(ji)滑(hua)動(dong)造(zao)成(cheng)的(de)影(ying)響(xiang)展(zhan)開(kai)了(le)詳(xiang)細(xi)研(yan)究(jiu)。結(jie)果(guo)顯(xian)示(shi)，該(gai)模(mo)型(xing)可(ke)以(yi)預(yu)測(ce)岸(an)橋(qiao)的(de)結(jie)構(gou)位(wei)移(yi)響(xiang)應(ying)，可(ke)對(dui)起(qi)重(zhong)機(ji)的(de)設(she)計(ji)提(ti)供(gong)參(can)考(kao)。

關鍵詞：岸邊集裝箱起重機
；風振模型
；位移響應
；強風

中圖分類號：U653.921 文獻標識碼：A 文章編號：1001-0785（2020）17-0046-05

0 引言

隨著集裝箱碼頭數量的增多，集裝箱港口的吞吐量不斷增加，使得岸邊集裝箱起重機（以下簡稱岸橋）朝著大型化、高效率的方向發展
，由此導致岸橋迎風麵積和風力中心的高度增加，所以岸橋遭受風災的可能性也隨之增高[1]。

在(zai)早(zao)期(qi)研(yan)究(jiu)中(zhong)，工(gong)程(cheng)師(shi)往(wang)往(wang)忽(hu)略(lve)了(le)風(feng)載(zai)荷(he)的(de)動(dong)態(tai)效(xiao)應(ying)，直(zhi)到(dao)美(mei)國(guo)新(xin)建(jian)的(de)懸(xuan)索(suo)橋(qiao)在(zai)投(tou)入(ru)使(shi)用(yong)僅(jin)四(si)個(ge)月(yue)被(bei)遠(yuan)低(di)於(yu)設(she)計(ji)風(feng)速(su)的(de)風(feng)力(li)作(zuo)用(yong)下(xia)發(fa)生(sheng)破(po)壞(huai)，人(ren)們(men)才(cai)開(kai)始(shi)重(zhong)視(shi)對(dui)風(feng)載(zai)荷(he)的(de)研(yan)究(jiu)。目(mu)前(qian)，研(yan)究(jiu)人(ren)員(yuan)對(dui)岸(an)橋(qiao)風(feng)振(zhen)響(xiang)應(ying)進(jin)行(xing)了(le)大(da)量(liang)研(yan)究(jiu)。C.Klinger[2] 利li用yong非fei線xian性xing和he非fei平ping穩wen理li論lun的de結jie合he，研yan究jiu了le起qi重zhong機ji結jie構gou杆gan件jian的de風feng振zhen響xiang應ying
，通tong過guo實shi驗yan驗yan證zheng了le風feng載zai荷he造zao成cheng的de疲pi勞lao損sun傷shang是shi杆gan件jian斷duan裂lie的de主zhu要yao原yuan因yin。李li曉xiao猛meng[3]以岸橋為研究對象，利用風洞試驗分析了圓形杆件的風振問題，發現了在風載荷作用下杆件後方出現的渦流及產生風振的原因。Seong Wook Lee[4] dengcaiyongfengdongshiyanyanjiulefenghezaiduijizhuangxiangqizhongjiwendingxingdeyingxiang，genjufenghezaizuoyongxiaqizhongjigezhichengdianshangbaliherushejiaoquedinglegefangxiangzuliheqingfulijuxishu，weishejirenyuantigonglecankao。Jong-Hoon Kang[5] 通過對1/150 的集裝箱起重機模進行風洞模擬實驗，研究發現起重機在開闊內陸時較開闊海岸的

風載荷減少了20%。Sang-Joon Lee[6] 通過對集裝箱起重機進行風洞實驗
，研究了雷諾數對氣動係數的影響

，並發現樓梯、車輪、扶手等將會增加風載荷對起重機結構的影響。D.S.Han[7] 以集裝箱起重機為研究對象，使用Ansys CFX ruanjianduiqijinxingliuguouhefenxi

，tongguoshiyanfenxidedaoxiangguanshuju
，shejileqizhongjidefangqingfubaojingxitong，bingjinxingfengdongshiyan，tongguoshujuduibi，fenxilefengdongshiyanyushuzhifangzhendequbie，dedaolexiangguanbuchanggongshi。

綜(zong)上(shang)所(suo)述(shu)
，目(mu)前(qian)國(guo)內(nei)外(wai)研(yan)究(jiu)人(ren)員(yuan)對(dui)岸(an)橋(qiao)的(de)風(feng)致(zhi)振(zhen)動(dong)響(xiang)應(ying)特(te)性(xing)及(ji)風(feng)洞(dong)實(shi)驗(yan)進(jin)行(xing)了(le)研(yan)究(jiu)。但(dan)是(shi)，在(zai)分(fen)析(xi)起(qi)重(zhong)機(ji)在(zai)風(feng)載(zai)荷(he)下(xia)結(jie)構(gou)振(zhen)動(dong)響(xiang)應(ying)時(shi)
，少(shao)有(you)研(yan)究(jiu)考(kao)慮(lv)到(dao)滑(hua)動(dong)因(yin)素(su)對(dui)岸(an)橋(qiao)結(jie)構(gou)位(wei)移(yi)的(de)影(ying)響(xiang)。基(ji)於(yu)此(ci)，將(jiang)建(jian)立(li)岸(an)橋(qiao)滑(hua)動(dong)狀(zhuang)態(tai)下(xia)動(dong)力(li)學(xue)模(mo)型(xing)，並(bing)通(tong)過(guo)Abuqus 對其進行驗證
，以此來預測岸橋的動力學響應。

1 岸橋動力學模型

由於主要考察岸橋沿軌道方向的動力學響應，為方便動力學建模而不失描述係統的主要特性
，假設：1）係統的自由度平行於地麵；2）岸橋中分布載荷簡化到相應單元質量中心的點質量；3）風力的作用方向平行於軌道方向，且均布作用在各個重心位置處。依據上述簡化，在Azelogl C O[8] 所提出的起重機動力學模型基礎上進行改進，所得岸橋結構簡圖與岸橋受限滑動的動力學模型如圖1 和圖2 所示。m 為岸橋行走機構、下橫梁、門框支撐杆、上橫梁、吊臂和有效載荷的質量；x 為相關結構在水平方向的位移，θ 為吊重與豎直方向的夾角；k 與c 分別為各層之間的等效剛度係數及等效阻尼係數
；Ff、FP、gP 分別為行走機構與軌道摩擦力、行走機構與防風裝置碰撞力、行走機構與防風裝置間隙。


圖1 岸橋結構簡化圖


圖2 岸橋受限滑動的動力學模型

根據圖2 所示模型及拉格朗日法，建立的岸橋模型動力學方程為


式中：x（t）為縱向動力學模型各結構之間的水平位移，F（t）為各結構受到的水平外力，M
、C、K 為各結構的質量、阻尼和剛度矩陣。

在上式中
，M 為岸橋各結構的質量，可通過測量直接獲取，K可通過對岸橋做推覆分析獲得，C通過以式（2）獲得，即

式中：α、β 為瑞利阻尼係數。


式中：ωm、 ξm 分別為岸橋的第m 階固有頻率、阻尼比。在實際工程中，一般低階頻率起主導作用
，通常取結構的第一階與第二階振型的固有頻率與阻尼比來確定其瑞尼阻尼係數α 與β。

風載荷計算表達式為


式中：C 為風力係數，其與受風構件結構相關
；p為計算風壓，p ＝ γv2/2，γ 為空氣密度
，一般取1.25 kg/m3；v 為計算風速；A 為受風構件的垂直迎風麵積。岸橋行走機構與軌道摩擦力Ff 公式為


式中：函數sgn[v] 為速度v 的符號，G 為岸橋結構總質量。

岸橋行走機構與防風裝置碰撞力FP 公式為


式中：kh 為Hertz 模型剛度參數；x 為兩物體相對位移；gp 為兩物體之間的間隙；ch 為阻尼係數；n 為Hertz 係數，一般取3/2。

2 岸橋的結構位移響應研究

2.1 岸橋動力學模型數值解析

完成岸橋動力學模型的建立後，為便於數值模擬，選擇狀態空間法對該動力學模型進行解析，對式（1）左乘M-1 可得得到多自由度振動係統狀態方程後
， 可通過Matlab 軟件中Simulink 模塊對該方程進行處理，通過不同模塊之間的連接，實現該動力學方程的求解。該數值模擬程序流程為：調用狀態空間法模塊；岸橋關鍵參數如表1 所示
，輸入通過上述參數得到的狀態方程特征矩陣A、B、D
、E；通過Matlab 生成10 級脈動風載荷如圖3 所示，結合表2 岸橋結構參數，輸入得到的風載荷作用力
；確定岸橋的初始狀態；調用積分程序求解岸橋各層的速度和位移；通過速度和位移取得岸橋輪軌之間的摩擦力與碰撞力輸出數值模擬結果。由於岸橋行走機構
、下橫梁、門框支撐杆、上橫梁即可反應岸橋結構的響應
，故選擇位移x1 ～ x4 對岸橋運動狀態進行分析。

圖4 為wei岸an橋qiao縱zong向xiang各ge結jie構gou的de位wei移yi響xiang應ying曲qu線xian。從cong岸an橋qiao結jie構gou位wei移yi曲qu線xian中zhong可ke知zhi，其qi在zai遭zao遇yu陣zhen風feng襲xi擊ji時shi，岸an橋qiao每mei一yi層ceng之zhi間jian均jun發fa生sheng振zhen動dong，且qie該gai振zhen動dong頻pin率lv相xiang近jin
；從cong位wei移yi曲qu線xian可ke知zhi，岸an橋qiao在zai防fang風feng裝zhuang置zhi保bao護hu下xia，其qi行xing走zou機ji構gou在zai一yi定ding範fan圍wei內nei移yi動dong，說shuo明ming岸an橋qiao在zai防fang風feng裝zhuang置zhi保bao護hu下xia沒mei有you和he其qi他ta物wu體ti發fa生sheng碰peng撞zhuang從cong而er傾qing覆fu的de風feng險xian。岸an橋qiao各ge層ceng的de位wei移yi最zui大da值zhi均jun發fa生sheng在zait ＝ 2s 左右，此時為岸橋最危險狀態。分析原因可知，在2s之後岸橋結構位移開始方向運動
，說明t ＝ 2 s 時岸橋在風載荷作用下與底部防滑裝置發生碰撞。



圖3 10 級脈動風風速曲線圖


圖4 岸橋的位移- 時間響應曲線

2.2 防風狀態下岸橋動態特性的有限元仿真

2.2.1 岸橋有限元模型的建立

岸橋有限元模型如圖5 所示。對岸橋進行建模時，采取直接建模法，岸橋有限元模型在單元類型選擇上主要為梁單元

、實體單元、剛體單元等。梁單元通常用於模擬物體在某個長度大於另外兩個方向的結構形式，通常為細長結構。岸橋的主體結構如立柱、門框、上下橫梁、大梁、拉杆
、撐杆等均為細長結構。因此，梁單元為岸橋建模時的主要單元，該單元能夠模擬梁的彎曲、扭轉、拉壓，其每個節點在空間上具有6 個自由度：分別為X、Y、Z 方向上平移和扭轉。


圖5 岸橋仿真模型示意圖

2.2.2 外載荷的施加及約束條件

1）載荷的施加

重力載荷均通過施加全局加速度方式添加，風載荷通過填表法施法，使用Matlab 軟件中生成的風載荷信號，施加在動力學模型集中質量點各層對應位置。

2）邊界約束

youyuanqiaolunguiyuguidaoweimianjiechu，guqijiechumoxingweimianduimian。youyuxingzoujigouyufangfengzhuangzhicunzaijianxi
，anqiaozaiyidingfanweineikeyihuadong，tongguozaianqiaopingxingguidaofangxiangshezhigangxingqiangfangshishixian
，yibimianjizhuangxiangzhuandong
，xianzhijizhuangxiangzhuandongziyoudu。

3 仿真結果分析

對岸橋進行有限元建模並對其進行仿真運算，圖6為(wei)有(you)限(xian)元(yuan)分(fen)析(xi)結(jie)果(guo)，從(cong)圖(tu)中(zhong)曲(qu)線(xian)初(chu)步(bu)分(fen)析(xi)

，該(gai)岸(an)橋(qiao)有(you)限(xian)元(yuan)位(wei)移(yi)和(he)模(mo)擬(ni)仿(fang)真(zhen)位(wei)移(yi)曲(qu)線(xian)相(xiang)似(si)。在(zai)相(xiang)同(tong)工(gong)況(kuang)下(xia)，岸(an)橋(qiao)結(jie)構(gou)位(wei)移(yi)曲(qu)線(xian)和(he)數(shu)值(zhi)模(mo)擬(ni)位(wei)移(yi)曲(qu)線(xian)
，其(qi)振(zhen)動(dong)頻(pin)率(lv)和(he)幅(fu)值(zhi)基(ji)本(ben)相(xiang)近(jin)，其(qi)波(bo)峰(feng)出(chu)現(xian)位(wei)置(zhi)也(ye)大(da)致(zhi)相(xiang)同(tong)。


圖6 岸橋有限元位移- 時間響應曲線圖

4 對比分析

youyuanqiaojiegouxiangyingquxianjiaoduo
，shanghengliangweianqiaozhutikuangjiazuishangbu，nengdaibiaoanqiaodongtaiqushi。yinci，xuanquanqiaoshanghengliangweiyizuoweiyouxianyuanfangzhenhedonglixueshuzhimoniweiyiquxianjinxingjieguoduibi，FEM 為有限元分析結果，Theory 理論動力學模型結果。由圖7 可(ke)知(zhi)，數(shu)值(zhi)模(mo)擬(ni)位(wei)移(yi)曲(qu)線(xian)和(he)有(you)限(xian)元(yuan)仿(fang)真(zhen)曲(qu)線(xian)在(zai)仿(fang)真(zhen)前(qian)期(qi)整(zheng)體(ti)趨(qu)勢(shi)基(ji)本(ben)一(yi)致(zhi)，隨(sui)著(zhe)時(shi)長(chang)的(de)增(zeng)加(jia)後(hou)期(qi)出(chu)現(xian)相(xiang)對(dui)偏(pian)差(cha)，但(dan)基(ji)本(ben)可(ke)反(fan)應(ying)岸(an)橋(qiao)整(zheng)體(ti)運(yun)動(dong)趨(qu)勢(shi)。


圖7 岸橋上橫梁位移對比圖

5 結論

以岸橋作為實例，對10 級脈動風載作用下的動力學模型進行了理論模型計算
，得到了其動態響應曲線。而後，使用Abaqus ruanjianjianlilegaianqiaodesanweifenximoxing，bingyijuxiangtonggongkuangjinxingleyouxianyuanfangzhen，tongguoduibiliangzheshiyanjieguo
，faxianshuzhimonijieguoyufangzhenjieguojibenwenhe，shuomingbenwenjianlideanqiaofangfengjilimoxingzaiyanjiuanqiaoyanguifangxiangshangdejiegouweiyixiangyingshikekaode，keweishejirenyuantigongcankao。

參考文獻

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