滑輪組原理

    滑輪組原理

    有you的de中zhong學xue物wu理li教jiao科ke書shu認ren為wei
，利li用yong滑hua輪lun組zu運yun輸shu或huo提ti升sheng貨huo物wu
，隻zhi能neng省sheng力li
，但dan不bu能neng省sheng功gong，中zhong學xue物wu理li教jiao科ke書shu的de上shang述shu結jie論lun對dui從cong事shi機ji械xie傳chuan動dong設she計ji工gong作zuo的de工gong程cheng師shi影ying響xiang極ji大da，由you於yu汽qi車che、火車、輪船等運輸裝置和各種機械裝置在使用的過程中會頻繁地出現啟動、加速、減速、停止等各種運動，並在啟動、加速、減速、停止等各種運動過程中消耗大量的能量，完全需要在理論上說明怎樣設計或使用汽車、火車、輪lun船chuan等deng運yun輸shu裝zhuang置zhi的de傳chuan動dong係xi統tong
，以yi使shi其qi處chu於yu最zui佳jia節jie能neng狀zhuang態tai
，但dan中zhong學xue物wu理li教jiao科ke書shu的de上shang述shu結jie論lun使shi得de機ji械xie工gong程cheng師shi在zai從cong事shi機ji械xie傳chuan動dong設she計ji時shi，以yi及ji在zai指zhi導dao人ren們men使shi用yong運yun輸shu車che輛liang和he機ji械xie裝zhuang置zhi時shi，往wang往wang忽hu略lve了le滑hua輪lun組zu的de段duan數shu或huo減jian速su機ji的de傳chuan動dong比bi在zai各ge種zhong狀zhuang態tai下xia與yu節jie能neng的de關guan係xi，造zao成cheng現xian有you的de許xu多duo運yun輸shu車che輛liang和he機ji械xie傳chuan動dong裝zhuang置zhi在zai運yun行xing過guo程cheng中zhong的de能neng量liang消xiao耗hao較jiao高gao，輸shu送song貨huo物wu數shu量liang較jiao少shao。

    下xia麵mian通tong過guo分fen析xi兩liang個ge物wu理li習xi題ti的de方fang式shi說shuo明ming利li用yong滑hua輪lun組zu牽qian引yin物wu體ti，不bu僅jin可ke以yi省sheng力li，而er且qie可ke以yi通tong過guo將jiang更geng多duo的de物wu體ti輸shu送song至zhi目mu的de地di的de形xing式shi節jie約yue能neng源yuan。

    對於沿水平方向作牽引物體運動的滑輪組

    分析如下：

    一個質量為m的物體M放置在水平麵上，利用滑輪組通過繩子與物體M相連，繩子牽引物體M的段數為K，繩子的牽引力為F，利用動力裝置使物體M沿水平麵由靜止狀態開始作加速運動，則由牛頓運動定律可知：

    KF=ma2（1）

    式中a2為物體M的加速度，並且

    a2=a1/K（2）

    式中a1為滑輪組輸入端繩子的加速度，解（1）、（2）式可得：

    a1=K2F/m（3）

    使用滑輪組的目的是運輸或提升一定數量貨物到達目的地

，每個從事具體勞動的人都希望多拉快跑


，即省力、又迅速地完成工作。為了對比使用滑輪組與不使用滑輪組的區別，令滑輪組輸入端繩子的加速度在使用滑輪組與不使用滑輪組時都為a1值，在此狀態下動力裝置輸出的功率相等，設不使用滑輪組時（K=1）動力裝置運輸的物體M質量為m′，使用滑輪組時動力裝置運輸的物體M質量為m，則有：

    F/m′=K2F/m（4）

    化簡後可得：

    m=K2m′（5）

    但使用滑輪組時動力裝置運輸物體M的距離是不使用滑輪組時的L/K，為了便於對比，分別令兩種狀態下的動力裝置工作K次，這樣一來，使用滑輪組的動力裝置就可將質量為K2m′的貨物輸送至L距離，不使用滑輪組的動力裝置則將質量為Km′的貨物都輸送L距離，此時通過對比可見，使用滑輪組時動力裝置運輸的物體M質量m為不使用滑輪組時動力裝置運輸的物體M質量m′的K倍。

    當物體M的運動存在摩擦阻力f時
，則式（1）變為

    KF-f=ma2（6）

    其中f=μmg，μ為摩擦係數。

    解（2）
、（6）式，並將f=μmg帶入可得：

    a1=（K2F-Kμmg）/m（7）

    同樣令滑輪組輸入端繩子的加速度在使用滑輪組與不使用滑輪組時都為a1值，在此狀態下動力裝置消耗的功率相等，設不使用滑輪組時（K=1）動力裝置運輸的物體M質量為m′，使用滑輪組時動力裝置運輸的物體M質量為m，則有：

    （F-μm′g）/m′=（K2F-Kμmg）/m（8）

    化簡後可得：

    m=K2Fm′/（F+Kμm′g-μm′g）（9）

    同樣地，使用滑輪組時動力裝置運輸物體M的距離是不使用滑輪組時的L/K，為了便於對比，分別令兩種狀態下的動力裝置工作K次
，這樣一來，使用滑輪組的動力裝置就可將質量為K2Fm′/（F+Kμm′g-μm′g）的貨物輸送至L距離，使用滑輪組時動力裝置運輸的物體M質量m為不使用滑輪組時動力裝置提升的物體M質量m′的KF/（F+Kμm′g-μm′g）倍(bei)。也(ye)就(jiu)是(shi)說(shuo)，利(li)用(yong)滑(hua)輪(lun)組(zu)牽(qian)引(yin)物(wu)體(ti)，在(zai)某(mou)些(xie)條(tiao)件(jian)下(xia)使(shi)運(yun)輸(shu)車(che)輛(liang)和(he)機(ji)械(xie)傳(chuan)動(dong)裝(zhuang)置(zhi)不(bu)僅(jin)可(ke)以(yi)省(sheng)力(li)
，而(er)且(qie)可(ke)以(yi)通(tong)過(guo)將(jiang)更(geng)多(duo)的(de)物(wu)體(ti)輸(shu)送(song)至(zhi)目(mu)的(de)地(di)的(de)形(xing)式(shi)節(jie)約(yue)能(neng)源(yuan)。

    由於汽車、火車
、輪船等運輸裝置在使用的過程中會頻繁地出現啟動、加速
、減速、停止等各種運動，並在啟動、加速
、減速、停止等各種運動過程中消耗大量的能量
，上述結論可以在理論上被用來指導和說明設計或使用汽車
、火車、輪船等運輸裝置的傳動係統，以使其處於最佳節能狀態。例如，汽車、火車、輪船等運輸裝置在啟動、加速階段可以采用大傳動比的傳動係統
，開足馬力全力衝刺，而不要采用傳動比小的傳動係統。

    對於沿垂直方向作牽引物體運動的滑輪組或者是減速機分析如下：

    一個質量為m的物體M懸掛在空中
，利用滑輪組的輸出端通過繩子與物體M相連，繩子牽引物體M的段數為K，繩子的牽引力為F，利用動力裝置使物體M在空中由靜止狀態開始作向上的加速運動，則由牛頓運動定律可知：

    KF-mg=ma2（10）

    式中a2為物體M的加速度，並且

    a2=a1/K（11）

    式中a1為滑輪組輸入端繩子的加速度，解（11）、（12）式可得：

    a1=（K2F-Kmg）/m（12）

    在此狀態下動力裝置輸出的功率相等
，設不使用滑輪組時動力裝置運輸的物體M質量為m′，使用滑輪組時動力裝置運輸的物體M質量為m，則有：

    （F-m′g）/m′=（K2F-Kmg）/m（13）

    化簡後可得：

    m=K2m′/〔1+（K-1）m′g/F〕（14）

    但使用滑輪組時動力裝置提升物體M的高度是不使用滑輪組時的h/K，為了便於對比，分別令兩種狀態下的動力裝置工作K次
，這樣一來，使用滑輪組的動力裝置就可將質量為K2m′/〔1+（K-1）m′g/F〕的貨物提升至h高度，不使用滑輪組的動力裝置則將質量為Km′的貨物都提升至h高度，此時通過對比可見，使用滑輪組時動力裝置提升的物體M質量m為不使用滑輪組時動力裝置提升的物體M質量m′的K/〔1+（K-1）m′g/F〕倍。

    當物體M的運動存在摩擦阻力f時，則式（11）變為

    KF-mg-f=ma2（15）

    其中f=μmg，μ為摩擦係數。

    解（12）、（16）式，並將f=μmg帶入可得：

    a1=（K2F-Kmg-Kμmg）/m（16）

    同樣令滑輪組輸入端繩子的加速度在使用滑輪組與不使用滑輪組時都為a1值，在此狀態下動力裝置輸出的功率相等，設不使用滑輪組時動力裝置提升的物體M質量為m′，使用滑輪組時動力裝置提升的物體M質量為m，則有：

    （F-m′g-μm′g）/m′=（K2F-Kmg-Kμmg）/m（17）

    化簡後可得：

    m=K2Fm′/（F+Km′g+Kμm′g-m′g-μm′g）（18）

    同樣地，使用滑輪組時動力裝置提升物體M的高度是不使用滑輪組時的h/K
，為了便於對比
，分別令兩種狀態下的動力裝置工作K次，這樣一來，使用滑輪組的動力裝置就可將質量為K2Fm′/（F+Km′g+Kμm′g-m′g-μm′g）的貨物提升至h距離，不使用滑輪組的動力裝置則將質量為Km′的貨物都提升h高度，此時通過對比可見，使用滑輪組時動力裝置提升的物體M質量m為不使用滑輪組時動力裝置提升的物體M質量m′的KF/（F+Km′g+Kμm′g-m′g-μm′g）倍bei。也ye就jiu是shi說shuo，利li用yong滑hua輪lun組zu或huo減jian速su機ji提ti升sheng物wu體ti
，在zai某mou些xie條tiao件jian下xia使shi運yun輸shu車che輛liang和he機ji械xie傳chuan動dong裝zhuang置zhi不bu僅jin可ke以yi省sheng力li，而er且qie可ke以yi通tong過guo將jiang更geng多duo的de物wu體ti提ti升sheng至zhi目mu的de地di的de形xing式shi節jie約yue能neng源yuan。

    由於上分析可知，對於電梯、吊車等各種縱向運輸裝置
，在啟動、加速階段可以采用大傳動比的傳動係統
，而不要采用傳動比小的傳動係統。

    通tong過guo以yi上shang分fen析xi可ke知zhi
，令ling動dong力li裝zhuang置zhi通tong過guo滑hua輪lun組zu或huo減jian速su機ji對dui物wu體ti進jin行xing輸shu送song，無wu論lun是shi沿yan水shui平ping方fang向xiang
，還hai是shi沿yan垂chui直zhi方fang向xiang
，都dou能neng夠gou在zai消xiao耗hao一yi定ding能neng量liang的de條tiao件jian下xia，將jiang更geng多duo的de貨huo物wu輸shu送song到dao目mu的de地di。

    滑輪組的組裝:滑輪組

    hualunzushiyouruogangedinghualunhedonghualunpipeiercheng，keyidadaojishengliyougaibianlizuoyongfangxiangdemude。shiyongzhong，shengliduoshaoheshengzideraofa
，juedingyuhualunzudeshiyongxiaoguo。donghualunbeijigenshengzichengdan
，lijiushiwutihedonghualunzongzhongdejifenzhiyi。yuanzeshi：n為奇數時，繩子從動滑輪為起始。用一個動滑輪時有三段繩子承擔

，其後每增加一個動滑輪增加二段繩子。如：n=5，則需兩個動滑輪（3+2）。n為偶數時，繩子從定滑輪為起始，這時所有動滑輪都隻用兩段繩子承擔。如：n=4，則需兩個動滑輪（2+2）。

    其次
，按要求確定定滑輪個數，原則是：一個動滑輪一般配一個定滑輪。力作用方向不要求改變時
，偶數段繩子可減少一個定滑輪；要改變力作用方向，需增加一個定滑輪。

    綜上所說，滑輪組設計原則可歸納為兩類：繞繩的方法，“奇動偶定，從裏到外”。

    組裝滑輪組時定滑輪個數的確定
，“一動配一定，偶數減一定，變向加一定”。或“奇數一樣多，偶數減去一，變向再加一”。

    對於繞繩方法,有一點切記:繩不可相交.其實繞繩難的就數滑輪組拉,隻要掌握了要決,那就一點不難拉.滑輪組在繞線時如果動滑輪少那麼要先從定滑輪繞起;反之要定滑輪少,那麼要先從動滑輪繞起;如果一樣多的話還是要先繞動滑輪。