起重機伸縮吊臂截麵優化設計

 

    起重機；伸縮吊臂；截麵；優化設計；ANSYS1前言伸縮吊臂是輪式起重機中至關重要的部件
，其重量一般占整機的13%~20%，而er大da型xing起qi重zhong機ji這zhe個ge比bi例li則ze更geng大da，這zhe就jiu導dao致zhi起qi重zhong機ji在zai大da幅fu度du下xia的de起qi重zhong量liang和he大da起qi重zhong量liang下xia的de起qi升sheng高gao度du急ji劇ju降jiang低di。因yin此ci，在zai滿man足zu各ge項xiang設she計ji指zhi標biao的de前qian提ti下xia，采cai用yong優you化hua設she計ji，盡jin可ke能neng降jiang低di吊diao臂bi自zi重zhong，尤you其qi對dui大da噸dun位wei起qi重zhong機ji具ju有you十shi分fen重zhong要yao的de意yi義yi。

 

    本文討論伸縮吊臂的優化問題，為保證優化設計的可靠性，采用功能強大

、技術非常成熟的大型商用有限元軟件ANSYS為工具
，以徐工集團徐州重型機械製造有限公司生產的QAY125型全地麵起重機的伸縮吊臂為例探討吊臂截麵的優化設計方法。

 

    2吊臂優化設計方案在ANSYS環境下進行優化設計，存在設計變量、狀(zhuang)態(tai)變(bian)量(liang)及(ji)目(mu)標(biao)函(han)數(shu)三(san)類(lei)變(bian)量(liang)。由(you)於(yu)吊(diao)臂(bi)的(de)長(chang)度(du)是(shi)由(you)起(qi)重(zhong)機(ji)作(zuo)業(ye)範(fan)圍(wei)確(que)定(ding)的(de)
，不(bu)能(neng)改(gai)變(bian)
，優(you)化(hua)設(she)計(ji)變(bian)量(liang)應(ying)是(shi)截(jie)麵(mian)參(can)數(shu)
，即(ji)截(jie)麵(mian)形(xing)狀(zhuang)和(he)壁(bi)厚(hou)參(can)數(shu)。因(yin)而(er)吊(diao)臂(bi)的(de)優(you)化(hua)設(she)計(ji)歸(gui)結(jie)為(wei)其(qi)截(jie)麵(mian)的(de)參(can)數(shu)優(you)化(hua)設(she)計(ji)問(wen)題(ti)。狀(zhuang)態(tai)變(bian)量(liang)製(zhi)約(yue)設(she)計(ji)變(bian)量(liang)的(de)取(qu)值(zhi)，是(shi)設(she)計(ji)變(bian)量(liang)的(de)函(han)數(shu)，而(er)對(dui)狀(zhuang)態(tai)變(bian)量(liang)的(de)約(yue)束(shu)則(ze)構(gou)成(cheng)了(le)約(yue)束(shu)方(fang)程(cheng)。吊(diao)臂(bi)設(she)計(ji)中(zhong)，為(wei)保(bao)證(zheng)強(qiang)度(du)、剛度，可設定應力和位移為狀態變量

，控製應力和位移的大小以達到吊臂的強度和剛度要求。目標函數為吊臂的重量，*終使重量*輕。而對於吊臂而言，計算應力、變形的精確模型應為有限元模型即需要建立參數化有限元分析模型。由於優化過程是不斷在設計域內進行搜索以尋求*youjie，zheyangyouxianyuanfenxiguochengjiudefanfujinxing，yijiyouxianyuanfenxidezhenggeguochengshizuoweiyouhuashejizhongdeyigewenjian，bingjinyibushengchengyouhuaxunhuanwenjianyibianyouhuaguochengfanfutiaoyong，ruoshiyouxianyuanmoxingjiaoda，zefenxishijianchang
，youhuadiedaishijianyejiuhenchang。

 

    考慮到QAY125伸縮吊臂截麵尺寸大且很長（節數為5節臂
，全伸臂為50m）
，因而有限元模型大（節點數超過4萬，單元數近4萬）計算量大。有限元計算1次約需15ninP
，若優化迭代40次，則將近10h.這樣，在優化設計過程中，就不宜用QAY125伸縮吊臂有限元分析過程作為優化分析文件。為此，我們選擇吊臂的截麵特性作為狀態變量，通過控製截麵特性（截麵慣性矩及截麵抗彎模量）下限取值，來基本滿足吊臂應力及變形的許用要求；而(er)由(you)受(shou)壓(ya)邊(bian)的(de)邊(bian)長(chang)上(shang)限(xian)和(he)厚(hou)度(du)下(xia)限(xian)取(qu)值(zhi)來(lai)基(ji)本(ben)保(bao)證(zheng)局(ju)部(bu)穩(wen)定(ding)性(xing)要(yao)求(qiu)。目(mu)標(biao)函(han)數(shu)為(wei)吊(diao)臂(bi)重(zhong)量(liang)，由(you)於(yu)可(ke)假(jia)定(ding)吊(diao)臂(bi)材(cai)料(liao)的(de)密(mi)度(du)均(jun)勻(yun)且(qie)吊(diao)臂(bi)長(chang)度(du)不(bu)變(bian)故(gu)用(yong)其(qi)截(jie)麵(mian)麵(mian)積(ji)作(zuo)為(wei)目(mu)標(biao)函(han)數(shu)。優(you)化(hua)設(she)計(ji)結(jie)束(shu)後(hou)，對(dui)所(suo)得(de)截(jie)麵(mian)尺(chi)寸(cun)的(de)吊(diao)臂(bi)再(zai)用(yong)有(you)限(xian)元(yuan)法(fa)精(jing)確(que)校(xiao)孩(hai)吊(diao)臂(bi)的(de)強(qiang)度(du)、剛度及局部穩定性。

 

    若這些條件不滿足，則需調整設計變量的上
、xiaxian，zaiyunxingshangshuyouhuaguocheng，zhizhimanzuyaoqiu。youhuashejijiyouxianyuanxiaohailiuchengturusuoshi。caiyongzheyangdeyouhuafangfajiubimianlejiangyouxianyuanfenxiguochengzuoweiyouhuafenxiwenjiandailaijisuanlianghenda


、運行時間長的缺點。

 

    具體到每節臂的優化設計問題
，我們考慮兩個非常重要的工況：基ji本ben臂bi工gong況kuang和he全quan伸shen臂bi工gong況kuang。由you基ji本ben臂bi工gong況kuang通tong過guo優you化hua設she計ji確que定ding基ji本ben臂bi截jie麵mian尺chi寸cun和he壁bi厚hou，並bing由you各ge節jie臂bi之zhi間jian的de間jian隙xi確que定ding其qi餘yu各ge節jie臂bi的de截jie麵mian尺chi寸cun
，然ran後hou再zai由you全quan伸shen臂bi工gong況kuang確que定ding其qi它ta節jie臂bi的de壁bi厚hou。

 

    3伸縮吊臂優化設計過程QAY125伸縮吊臂結構特點是截麵為大圓角十二邊形（下蓋板為11個邊）

，具(ju)有(you)較(jiao)好(hao)的(de)穩(wen)定(ding)性(xing)和(he)抗(kang)屈(qu)曲(qu)能(neng)力(li)，能(neng)充(chong)分(fen)發(fa)揮(hui)材(cai)料(liao)的(de)力(li)學(xue)性(xing)能(neng)，且(qie)使(shi)用(yong)高(gao)強(qiang)度(du)鋼(gang)材(cai)，減(jian)輕(qing)了(le)吊(diao)臂(bi)重(zhong)量(liang)，提(ti)高(gao)了(le)整(zheng)機(ji)的(de)起(qi)重(zhong)性(xing)能(neng)。另(ling)外(wai)，吊(diao)臂(bi)上(shang)下(xia)蓋(gai)板(ban)僅(jin)有(you)2道焊縫
，且布置在側麵中線附近低應力區，焊接工藝性好，傳力更可靠。

 

    這種吊臂形狀代表國內外較先進的技術。因此


，在進行優化設計時，不改變此吊臂的基本形狀
，即仍保持吊臂為12個邊。

 

    3.1基(ji)本(ben)臂(bi)截(jie)麵(mian)的(de)優(you)化(hua)設(she)計(ji)作(zuo)為(wei)吊(diao)臂(bi)來(lai)說(shuo)，總(zong)希(xi)望(wang)在(zai)不(bu)發(fa)生(sheng)局(ju)部(bu)失(shi)穩(wen)的(de)前(qian)提(ti)下(xia)，壁(bi)厚(hou)設(she)計(ji)得(de)薄(bo)一(yi)點(dian)，截(jie)麵(mian)設(she)計(ji)大(da)一(yi)些(xie)。但(dan)由(you)於(yu)受(shou)整(zheng)機(ji)尺(chi)寸(cun)的(de)限(xian)製(zhi)，吊(diao)臂(bi)外(wai)形(xing)尺(chi)寸(cun)不(bu)能(neng)增(zeng)大(da)
，因(yin)而(er)隻(zhi)能(neng)在(zai)截(jie)麵(mian)總(zong)高(gao)和(he)總(zong)競(jing)保(bao)持(chi)不(bu)變(bian)的(de)條(tiao)件(jian)下(xia)進(jin)行(xing)截(jie)麵(mian)的(de)優(you)化(hua)。而(er)由(you)QAY125伸縮吊臂在全縮工況下的有限元分析可知
，基本臂下底邊在變幅支座附近的應力為535MPa，此應力值接近許用應力值（=620MPa），可見通過減小壁厚減輕重量的餘量並不是很大
，故沒有必要將吊臂厚度作為設計變量，可以憑設計經驗適當減小其壁厚。考慮到*大應力點出現在吊臂下底板受壓處，所以，我們在作優化設計之前
，將上蓋板部分的壁厚減小1nm
，即由7mm減為6nm，而下部分的板厚保持不變。但這樣必然導致截麵的慣性矩和抗彎模量減小，故需要對吊臂的下部分尺寸進行優化。其優化模型圖見。

 

    量/3、L4可根據圖中幾何關係由設計變量表示出來。/1上限值按局部穩定性臨界應力表達式a再由有限元法所得的臨界應力值估算為/1=228nm考慮到折板的臨界應力比下底板大，為使折板對下底板和腹板具有更強的約束作用，綜合篇故折板的上限也取228mm由可見，角度a、的上限，顯然存在：2（a狀態變量：以控製下底邊的應力為目的。先獲得吊臂優化前的截麵慣性矩//，。以及形心到下底邊之距兒。，計算H0
，作為和的下限。至於吊臂變形

，綜合考慮外形尺寸不變、上蓋板僅減小1mn以及由有限元法算得的變形量較小、安全裕度大等特點，故對
、/，不作約束限製。

 

    綜上所述
，得到基本臂優化設計模型f解。對於含有設計變量和狀態變量的約束優化問題，ANSYS先用懲罰函數法（SUMT）將其轉化為無約束優化問題。ANSYS中有兩種優化方法可供選擇：零階方法（ZeroOder）和一階方法。

 

    零ling階jie方fang法fa屬shu於yu直zhi接jie法fa

，它ta是shi通tong過guo調tiao整zheng設she計ji變bian量liang的de值zhi，采cai用yong曲qu線xian擬ni合he的de方fang法fa去qu逼bi近jin狀zhuang態tai變bian量liang和he目mu標biao函han數shu。一yi階jie方fang法fa是shi間jian接jie方fang法fa
，它ta使shi用yong狀zhuang態tai變bian量liang和he目mu標biao函han數shu對dui設she計ji變bian量liang的de偏pian導dao數shu，在zai每mei次ci迭die代dai中zhong計ji算suan梯ti度du確que定ding搜sou索suo方fang向xiang
，因yin而er精jing度du較jiao高gao，但dan占zhan用yong的de時shi間jian相xiang對dui較jiao多duo。此ci外wai，還hai應ying注zhu意yi的de是shi由you於yu采cai用yong梯ti度du法fa搜sou索suo，可ke能neng使shi得de搜sou索suo結jie果guo位wei於yu局ju部bu*優解
，而不是全局*優解，故對所得結果應仔細判斷。

 

    優化時，起始序列選用現有的設計產品數據
，首先確定迭代40次
，得到的優化結果不理想，主要是吹、叫比其下限值大得較多，重量減小得較少，看來結果出現了局部*優解。為此，細化設計變量的區間
，重新優化了2次，每次迭代次數均為20次
，*終得到*優解。所得的3種截麵如所示。

 

    中
，a表示的是第1次優化所得的截麵
，整個截麵很像是六邊形（L2太小、L3太大所致），腹板高度太大顯然不具備將腹板折成多個折邊、使得腹板高度大大減小
、增強其局部穩定性的優勢
，偏離了原有的設計意圖；b是第2次的優化結果，比第1次有較大改善

，但L3偏小
，腹板高度仍顯偏大；c是第3次的優化結果，各折板長度接近，腹板高度進一步減小，下部趨近於圓弧。3種截麵的特性數據見表d表示的是*終確定的吊臂形狀。

 

    表1QAY125基本臂優化前後截麵特性比較項目麵積優化前截麵**次優化第二次優化第三次優化3.2其餘節臂截麵尺寸確定在基本臂截麵尺寸優化確定後
，便可根據每節臂之間的間隙（滑塊厚度尺寸）大小用作圖法定出2
、玉4和5節臂的尺寸。而每節臂的厚度則根據全伸臂時的強度、剛度及局部穩定性要求來確定。總的原則是與現有產品的吊臂在全伸臂工況下具有大致相同的安全貯備
、小幅提升應力及撓度值。調整後的吊臂厚度見表2
，優化前後吊臂應力及撓度值見表32.對於撓度，按起吊平麵及側向平麵許用撓度公式算得全伸臂工況下的許用撓度值分別為2.5及1.751
，可見優化後吊臂變形量仍在允許範圍之內。

 

    表2吊臂優化前後板厚對比（單位：rnm）吊臂節基本臂2節臂3節臂4節臂5節臂上蓋板優化前優化後下蓋板優化前優化後表3全伸臂工況下優化前後吊臂應力及變形對比（應力：MPa，探度：m）吊臂基本臂2節臂3節臂4節臂5節(jie)臂(bi)起(qi)吊(diao)撓(nao)度(du)側(ce)向(xiang)撓(nao)度(du)優(you)化(hua)前(qian)優(you)化(hua)後(hou)位(wei)置(zhi)變(bian)幅(fu)支(zhi)座(zuo)前(qian)上(shang)滑(hua)塊(kuai)接(jie)觸(chu)麵(mian)下(xia)滑(hua)塊(kuai)接(jie)觸(chu)麵(mian)下(xia)滑(hua)塊(kuai)接(jie)觸(chu)麵(mian)下(xia)滑(hua)塊(kuai)接(jie)觸(chu)麵(mian)吊(diao)臂(bi)頭(tou)部(bu)吊(diao)臂(bi)頭(tou)部(bu)發(fa)每(mei)節(jie)臂(bi)的(de)局(ju)部(bu)穩(wen)定(ding)性(xing)尚(shang)需(xu)校(xiao)孩(hai)。基(ji)本(ben)臂(bi)選(xuan)全(quan)縮(suo)工(gong)況(kuang)，其(qi)餘(yu)臂(bi)選(xuan)全(quan)伸(shen)臂(bi)工(gong)況(kuang)。求(qiu)得(de)各(ge)節(jie)臂(bi)的(de)臨(lin)界(jie)屈(qu)曲(qu)應(ying)力(li)如(ru)表(biao)4所示。此時
，每節臂上首先發生失穩的仍是在下底邊。

 

    表4吊臂局部穩定臨界屈曲應力吊臂節基本臂2節臂3節臂4節臂5節臂臨界應力優化後各節臂的截麵尺寸（下蓋板部分）見表5
，a及獲得的值分別為19°表5吊臂優化後的截麵尺寸（mm）吊臂節總局總競基本臂第2節臂第3節臂第4節臂第5節臂優化前後吊臂截麵麵積及吊臂筒體減輕重量見表6.吊臂優化前的筒體重量為9116kg，優化後較優化前減輕了88%的重量。

 

    表6吊臂優化前後截麵麵積及臂筒重量對比吊臂節基本臂2節臂3節臂4節臂5節臂麵積優化前優化後前後麵積差（nm減輕重量（kg）合計（kg）4小(xiao)結(jie)針(zhen)對(dui)吊(diao)臂(bi)截(jie)麵(mian)參(can)數(shu)進(jin)行(xing)優(you)化(hua)設(she)計(ji)，由(you)截(jie)麵(mian)特(te)性(xing)作(zuo)為(wei)狀(zhuang)態(tai)變(bian)量(liang)約(yue)束(shu)條(tiao)件(jian)，可(ke)大(da)大(da)減(jian)少(shao)優(you)化(hua)迭(die)代(dai)時(shi)間(jian)，使(shi)得(de)吊(diao)臂(bi)優(you)化(hua)設(she)計(ji)成(cheng)為(wei)可(ke)能(neng)。而(er)再(zai)利(li)用(yong)有(you)限(xian)元(yuan)法(fa)對(dui)吊(diao)臂(bi)的(de)強(qiang)度(du)、剛度和局部穩定性進行精確校孩，可確保優化結果的可靠性和實用性。

 

    盡管本文是對CAY125全地麵起重機吊臂作的優化設計，但其方法同樣適用於其它形狀的吊臂優化設計。圓紀愛敏，彭鐸
，劉木蘭。CY25K型汽車起重機伸縮吊臂的有限元分析。工程機械，2003，34（1）19-21.紀愛敏。汽車起重機伸縮吊臂及車架結構參數優化設計。中國科學技術大學、徐州工程機械集團有限公司博士後研究工作報告。2003

，9.紀愛敏
，張培強，彭鐸，等。起重機伸縮吊臂局部穩定性的有限元分析。農業機械學報，2004，35（6）：48-51.徐芝綸。彈性力學。北京：高等教育出版社
，1985.GB3811-83，起重機設計規範。

 

    （編輯金治勇）紀愛敏（1965-），男
，安徽安慶人
，博士，副教授，從事結構有限元分析及網絡化設計等研究，河海大學常州校區機電工程學院。