工程機械設計中的整體結構有限元分析技術

 

    1工程背景與需求

 

    以北京航空製造工程研究所為技術依托單位的北京起重機器廠CIMS工程(簡稱BQCIMS工程)，是國家863CIMSgongchengzizhudebeijingshixinxijishutuiguangshifanxiangmuzhiyi。qizhong，qicheqizhongjiyukuangyongzhongxingqicheshejizhongdegongchengfenxishigaixiangmudehexinchuangxinjishuyutigaoqiyeshichangkuaisufanyingnenglidezhongyaoshouduan。beijinghangkongzhizaogongchengyanjiusuotuiguangyingyonghangkongjiegoushejizhongdexianjinfenxijishuyufangfa[1]

，以國際上先進的工程分析平台—ANSYS係統[2]為基礎
，與北京起重機器廠的工程師們緊密合作
，利用ANSYS/APDL語言進行二次開發
，建立了適應汽車起重機[3]與礦用重型汽車[4]設計的整體結構工程分析方法。

 

    汽車起重機與礦用重型汽車

，作為一類“大力神”產品

，具有其特殊的作業環境，要求良好的力學性能
，包括剛度、應力水平、變形、抗幹擾性能等。對於工程設計人員來說
，零件、結構件及整機的力學性能如何？會不會因強度不夠造成破壞事故？這些都是他們必須關心和回答的問題。

 

    對於結構件設計來說

，一般地說，它是零部件的組合設計。汽車起重機的主要承力結構件是吊臂、轉台、車架。礦用重型汽車的主要承力骨架是整體車架，它又是許多結構件的組合，包括支撐架
、前車架、中車架

、尾架及若幹子構件。結構件有限元分析是產品設計的基礎性分析。最基本的分析是進行線性應力分析

；對於有些結構件
，例如吊臂與車架
，還要進行穩定性分析
，研究結構件失穩(屈曲)的條件。

 

    對於整體結構設計來說，整體分析是工程師麵臨的最直接
、最重要的問題。汽車起重機整機分析的對象包括若幹個受力結構件和機構(回轉
、變幅、伸縮、起升等)
；最危險的工況是起重作業工況，力的傳遞路線是：重物®吊臂®變幅油缸支撐®高架轉台®回轉支撐®底架®支腿®垂直油缸®地麵；礦用重型汽車的傳力路線實際上包括了整車的各嚴重工況(靜滿載

、舉升、刹車、轉彎)。因此，整體分析往往非常複雜。設計人員在設計過程中要求較快地預測整體結構在不同工況(特別是嚴重工況)下結構應力水平與變形，以便完善與優化總體設計，變為最急迫而又難以實現的事情。

 

    針對整體分析這一難點問題，本文論述的基於ANSYS/APDL平台二次開發的整體結構分析技術

，利用APDLyuyandetedianshixianjiegoumoxingdecanshuhua
，caiyongzijiegoufenxidejishucelve，shixianzhengtijiegoudepoufenyujiegoujianfenxi，shixianjiegoujiandebianhuanyuzuzhuang，zuizhongwanchengzhengtijiegoufenxi。zhezhongjishucelvezaiqicheqizhongjiyukuangyongzhongxingqichedechenggongyingyongshuomingletadeyouyuexing。

 

    2基於APDL的結構模型參數化技術

 

    2.1參數化設計語言

 

    對於結構的CAD模型(通常由點、線、麵及實體組合而成)進行參數化特征設計，是現代CAD係統的基本功能。但是，對於有限元結構分析係統來說
，對複雜組合結構的有限元模型要實現參數化設計，卻並非易事。先進的ANSYS係統為用戶提供了一種建立參數化模型的基本工具__APDL語言。但是

，使用APDL語言開發參數化的模型程序，卻是用戶自己的事情。APDL是一種麵向工程的、結構化的解釋性語言。它具有高級算法語言的基本特征與功能。它的表達方式是一係列基本的用戶命令串。符合ANSYS_APDL語法規則的FEA參數模型程序
，一般來說
，它包括：幾何(點
、線、麵
、實體)定ding義yi與yu操cao作zuo命ming令ling，有you限xian元yuan單dan元yuan劃hua分fen命ming令ling，邏luo輯ji控kong製zhi命ming令ling
，條tiao件jian與yu循xun環huan命ming令ling
，分fen析xi流liu程cheng命ming令ling等deng。用yong戶hu要yao對dui結jie構gou件jian的de有you限xian元yuan模mo型xing進jin行xing參can數shu化hua設she計ji
，必bi須xu熟shu練lian地di掌zhang握wo這zhe種zhong語yu言yan。所suo有you複fu雜za組zu合he結jie構gou及ji整zheng機ji的deFEA模型都要用APDL語言進行二次開發。

 

    2.2結構件的參數化

 

    結構件參數的提取是參數化設計的基礎。這裏的關鍵是選取能表述結構件幾何特征的主要參數。一般地說
，結構件的主要參數包括長、寬、高
、關鍵點
、連接條件、板厚
、型材截麵積、材料與物理特性等。我們將對這些參數規範化地命名，設置有關的參數名(或數組名)。例如，我們命名長度參數為a[1]，...a[n]
，寬度參數為w[1]，...w[m]，高度參數為h[1]，...h[i]，厚度參數為t[1]
，...t[j]，對於每一個結構件，它都具有這樣一組參數。定義結構件名為相應參數組名
，並以/EOF作為結束符，這就構成了一個APDL能夠調用的結構件的參數模塊。集成所有結構件的參數模塊，便構成了產品結構的FEA參數庫文件。

 

    2.3產品的FEA參數庫與模型庫

 

    產chan品pin結jie構gou往wang往wang是shi由you幾ji個ge主zhu要yao承cheng力li結jie構gou件jian組zu成cheng的de。產chan品pin參can數shu文wen件jian包bao含han了le它ta們men相xiang應ying的de參can數shu模mo塊kuai。這zhe些xie參can數shu模mo塊kuai的de任ren何he參can數shu值zhi的de改gai變bian，都dou會hui引yin起qi有you關guan結jie構gou件jian的de有you限xian元yuan模mo型xing的de改gai變bian
，也ye就jiu引yin起qi整zheng個ge結jie構gou的de改gai變bian。係xi列lie化hua的de產chan品pin便bian是shi這zhe些xie參can數shu的de係xi列lie變bian化hua。產chan品pin結jie構gou性xing能neng的de優you化hua設she計ji便bian是shi這zhe些xie參can數shu的de優you化hua。產chan品pin結jie構gou件jian與yu整zheng體ti結jie構gou的deFEA模型程序
，正是利用ANSYS/APDL語言，引用參數庫中相應參數模塊
，進行二次開發得到的。我們以型號名來命名產品的FEA模型庫，它不僅包括產品的參數庫文件，也包括結構件模型程序
、載荷文件、工況控製文件等。這裏
，以六邊形臂QY25D模型庫為例
，說明它的構成。

 

    圖1QY25D型號模型程序庫的邏輯樹

 

    圖1表明了FEA模型庫的邏輯樹，主要包括：

 

    §BQCDB.LIB產品方案設計參數文件

 

    §BQDDB.LIB產品詳細設計參數文件

 

    §CRANE.LIB宏子程序文件

 

    §BQC100.A吊臂方案設計模型程序

 

    §BQC200.A雙牆高架轉台方案設計模型程序

 

    §BQC300.A車架方案設計模型程序

 

    congchanpinmoxingkubiaoming，canshudexiugaikezhijiededaoxiugaidejiegoumoxing。zhekeduitongyijiegouxingshidechanpinjinxingfangandebijiaojicanshuyouhua，erqieshixiliehuashejichengweikeneng。

 

    3整體結構的子結構分析技術

 

    3.1整體結構的剖分與子結構分析

 

    整體結構的基本特點是結構規模大、zuhexingshifuza。muqian，guojishangjiejuedaxingfuzajiegoudefenxiwentitongchangxuanzezijiegoufangfa，huozhejiegouchaodanyuanfangfa。youyuchaodanyuanshijishangshizijiegoudeyizhongbiaodaxingshi
，yincizhelijinjianjiezijiegoufenxijishu。

 

    對於任何一個大型複雜結構，我們總可以劃分為若幹部分或結構件(簡稱為子結構)
，它ta們men靠kao邊bian界jie節jie點dian與yu整zheng體ti結jie構gou相xiang關guan連lian。如ru果guo我wo們men將jiang所suo有you的de子zi結jie構gou的de邊bian界jie節jie點dian組zu成cheng一yi個ge集ji合he，那na麼me這zhe個ge集ji合he便bian表biao征zheng了le這zhe個ge大da型xing複fu雜za結jie構gou的de連lian接jie骨gu架jia
，我wo們men稱cheng之zhi為wei邊bian界jie結jie構gou。隻zhi要yao我wo們men把ba各ge子zi結jie構gou對dui有you關guan邊bian界jie節jie點dian的de剛gang度du效xiao應ying(或影響〕計算出來，並施加在這些邊界節點上，則解決大型複雜結構的分析問題，便轉變為求解規模小得多的若幹子結構及邊界結構問題。

 

    當(dang)然(ran)，如(ru)果(guo)邊(bian)界(jie)結(jie)構(gou)與(yu)子(zi)結(jie)構(gou)的(de)規(gui)模(mo)也(ye)很(hen)大(da)

，還(hai)可(ke)以(yi)再(zai)剖(pou)分(fen)為(wei)若(ruo)幹(gan)二(er)級(ji)或(huo)三(san)級(ji)的(de)子(zi)結(jie)構(gou)。但(dan)是(shi)，這(zhe)種(zhong)多(duo)重(zhong)子(zi)結(jie)構(gou)的(de)使(shi)用(yong)
，將(jiang)帶(dai)來(lai)分(fen)析(xi)流(liu)程(cheng)的(de)複(fu)雜(za)化(hua)。因(yin)此(ci)，如(ru)何(he)有(you)效(xiao)地(di)剖(pou)分(fen)整(zheng)體(ti)結(jie)構(gou)便(bian)成(cheng)了(le)問(wen)題(ti)的(de)關(guan)鍵(jian)所(suo)在(zai)。

 

    我們用K表示子結構的總剛度矩陣
，U表示子結構的總位移矩陣，P表示子結構的總載荷矩陣；Ki表示僅與子結構內部節點相關的剛度矩陣，Kb表示僅與子結構邊界節點相關的剛度矩陣,Kib表示子結構內部節點與邊界節點相關聯的剛度矩陣;Pi表示僅與子結構內部節點相關的外載荷矩陣，Pb表示僅與子結構邊界節點相關的載荷矩陣；Ui表示子結構的內部節點位移矩陣，Ub表示子結構的外部節點位移矩陣。我們將有平衡方程：

 

    KU=P(1)

 

    其中
，

 

    這zhe裏li
，就jiu是shi子zi結jie構gou的de僅jin與yu邊bian界jie節jie點dian相xiang關guan聯lian的de等deng效xiao邊bian界jie剛gang度du矩ju陣zhen與yu等deng效xiao邊bian界jie載zai荷he矩ju陣zhen。它ta們men對dui整zheng體ti結jie構gou的de貢gong獻xian與yu子zi結jie構gou的de貢gong獻xian相xiang當dang，因yin而er被bei稱cheng之zhi為wei超chao單dan元yuan。一yi旦dan邊bian界jie節jie點dian的de位wei移yi已yi知zhi，結jie構gou的de內nei節jie點dian的de位wei移yi便bian由you公gong式shi

 

    Ui=Ki-1(Pi-KibUb)(4)

 

    對子結構的分析，其主要計算工作量是消除該子結構的內部節點自由度，得到它的等效矩陣。從(2)、(3)式(shi)可(ke)以(yi)看(kan)出(chu)，如(ru)果(guo)各(ge)子(zi)結(jie)構(gou)的(de)邊(bian)界(jie)節(jie)點(dian)越(yue)少(shao)，則(ze)這(zhe)些(xie)等(deng)效(xiao)矩(ju)陣(zhen)的(de)規(gui)模(mo)也(ye)越(yue)小(xiao)，最(zui)終(zhong)的(de)邊(bian)界(jie)子(zi)結(jie)構(gou)的(de)規(gui)模(mo)也(ye)越(yue)小(xiao)，其(qi)運(yun)算(suan)速(su)度(du)也(ye)越(yue)快(kuai)。因(yin)此(ci)，劃(hua)分(fen)複(fu)雜(za)結(jie)構(gou)為(wei)多(duo)個(ge)子(zi)結(jie)構(gou)的(de)一(yi)個(ge)基(ji)本(ben)方(fang)法(fa)，就(jiu)是(shi)要(yao)盡(jin)量(liang)控(kong)製(zhi)子(zi)結(jie)構(gou)的(de)內(nei)部(bu)節(jie)點(dian)規(gui)模(mo)適(shi)當(dang)，並(bing)且(qie)具(ju)有(you)邊(bian)界(jie)節(jie)點(dian)的(de)數(shu)目(mu)較(jiao)少(shao)。例(li)如(ru)
，充(chong)分(fen)利(li)用(yong)結(jie)構(gou)的(de)鏈(lian)式(shi)
、外伸等特點
，合理劃分子結構，可收到較好的效果。

 

    3.2子結構的變換與組裝

 

    在一般整體結構分析中，使用了四種坐標係。其中
，節點坐標係確定了節點自由度的方向;元素坐標係規定了元素剛度(載荷)矩陣與子結構之間的變換矩陣;子結構坐標係將確定子結構等效邊界剛度(載荷)矩陣向整體結構的組裝的變換矩陣;整體坐標係通常取世界係。

 

    對於子結構分析來說，子結構的幾何建模與應力分析是在子結構的局部坐標係下進行的。但是
，子結構的等效剛度(載荷)矩陣卻必須按總體坐標係進行組裝。因此，每一個子結構在組裝之前，需要對等效邊界剛度(載荷)矩陣進行坐標變換。我們設B為子結構對總體係的變換矩陣(通常它由整體係的三個節點確定：節點1定義原點，節點1-2方向定義X向
，節點1-2連線與節點1-3定義連線構成的平麵法線確定Z向，由Z與X向構成的平麵法線定義Y向)，則整個結構的邊界子結構的剛度(載荷)矩陣為

 

    值得說明，這裏...是按總體結構的邊界節點編號位置，對號疊加的。因此
，整體結構的邊界平衡方程為：

 

    KzUz=Pz(7)

 

    給定整體結構六個剛體自由度的約束，求解(7)
，我們將得到整體邊界結構的位移。再經過整體邊界位移向子結構的坐標變換，執行(4)式，將求得子結構的內部節點自由度。

 

    3.3整體結構模型的簡化準則

 

    duiyuzhengtijiegoudefenxi
，bujinxuyaojiangsuoyoudejiegoujianjijigoujiayikaolv
，erqiexuyaojiangzuoyeguochengzhongdebutongzaihegongkuangjiayikaolv。weilekongzhizhengtijiegoufenxideguimo，zhengtimoxingdejianlijiyaojinlianglixianghua、簡單化、典型化
，又要較客觀地反映出整體(特別是結構件連接部位)的應力分布、變形(剛度)及失效等問題。整體結構的作業運動表明，有必要選擇多種典型的作業工況加以計算；同時還要根據工程規範，考慮風載、慣性載、作zuo業ye場chang地di的de不bu平ping等deng多duo因yin素su對dui整zheng體ti結jie構gou受shou力li的de影ying響xiang。由you於yu整zheng體ti結jie構gou的de複fu雜za性xing與yu控kong製zhi結jie構gou分fen析xi規gui模mo的de需xu要yao，整zheng體ti結jie構gou模mo型xing的de簡jian化hua基ji於yu下xia述shu原yuan則ze：

 

    ¨確保整體結構的傳力路線完整

 

    ¨確保整體結構典型作業工況的實用性

 

    ¨關鍵結構件的參數化

 

    ¨將結構件參數化與整體結構參數化統一

 

    ¨對結構的細節結構作重要簡化

 

    ¨整體結構有限元建模及分析流程自動化。

 

    3.4整體結構模型的集成

 

    集成結構件模型以實現整體結構建模，實際上變成了結構件模型的組裝與連接。

 

    jiegoujiandezuzhuangbixuzaizongtixixiajinxing。diyibuyaoshezhizijiegouzuobiaoxi
，dingyiyuandianyuzuobiaoxifangxiang，dierbuyaotiaoyongxiangguanjiegoujiandemoxingchengxuzidongchanshengjihemoxing，zuihouhaiyaohuifuzongtixi。

 

    結jie構gou件jian的de連lian接jie，也ye是shi在zai總zong體ti係xi下xia進jin行xing的de。不bu同tong的de連lian接jie方fang式shi需xu要yao建jian立li不bu同tong的de連lian接jie結jie構gou，以yi便bian模mo擬ni結jie構gou件jian在zai總zong體ti結jie構gou中zhong的de傳chuan力li關guan係xi。例li如ru，汽qi車che起qi重zhong機ji
，吊diao臂bi與yu轉zhuan台tai之zhi間jian就jiu有you變bian幅fu油you缸gang；吊臂轉動軸，卷揚機的鋼絲純等連接件都必須給予簡化

；回轉支撐結構的上下墊圈可作為曲梁元；滾珠與螺栓柱的模擬支撐結構要參與轉台與車架平台的抗彎
，都是值得關注的技術要點。又例如
，礦用汽車的發動機的機架
、減速器的支撐架、轉向機構等，均參與了車架的總體受力，在大膽簡化時也必需建立相應模擬結構的有限元模型。

 

    4整體結構分析的自動化流程

 

    4.1整體結構模型的參數化

 

    整(zheng)體(ti)結(jie)構(gou)模(mo)型(xing)的(de)參(can)數(shu)化(hua)是(shi)以(yi)子(zi)結(jie)構(gou)參(can)數(shu)化(hua)為(wei)基(ji)礎(chu)的(de)。由(you)於(yu)整(zheng)體(ti)結(jie)構(gou)的(de)子(zi)結(jie)構(gou)劃(hua)分(fen)是(shi)以(yi)關(guan)鍵(jian)結(jie)構(gou)件(jian)為(wei)實(shi)體(ti)。因(yin)此(ci)
，結(jie)構(gou)件(jian)的(de)參(can)數(shu)化(hua)與(yu)整(zheng)體(ti)結(jie)構(gou)的(de)參(can)數(shu)化(hua)可(ke)以(yi)有(you)機(ji)地(di)結(jie)合(he)起(qi)來(lai)，建(jian)立(li)統(tong)一(yi)的(de)結(jie)構(gou)參(can)數(shu)庫(ku)文(wen)件(jian)。

 

    4.2結構件的FEA模型程序

 

    結構件的模型自動產生程序是以APDLyuyanweipingtaikaifade，tajiangtiaoyongjiegoucanshukuwenjiandexiangguanmokuai。zhiyaoyidanshixianjiegoujiandecanshuhua，tadejihemoxingzidongchanshengchengxubianyihongzichengxufangshijianliyutiaoyong。zhejiugouchenglejiegoujianjihemoxingdehongchengxuku。jiegoujianyuzhengtijiegoudejihemoxingjuntiaoyongzhegehongchengxukuchansheng，zheshifenyouliyuzhengtijiegoufenxiyujiegoujianfenxidexietiao。tongshi，zhengtijiegoufenxidemouxiejieguoyekeyizuoweijiegoujiandebianjietiaojianyizidongfangshiyinru。

 

    4.3整體結構分析的基本步驟

 

    現在，我們可以對整體結構分析的基本步驟作出一定的規範：

 

    ¨建立以結構件為基本模塊的參數庫文件

 

    ¨以APDL為平台，開發結構件FEA模型的宏程序庫

 

    ¨調用宏程序庫
，開發整體結構模型的集成程序

 

    ¨建立整體結構的自動化分析流程

 

    ¨建立後置處理流程

 

    4.4流程設計

 

    基於上述技術路線，我們很容易按功能設計需求，建立若幹結構自動分析流程。圖2便是基於ANSYS/APDL二次開發的一般分析流程框圖。其中，FEA模型程序是利用ANSYS的APDL語言開發的，與新產品的結構設計緊密相關；它引用結構的模型參數及載荷數據文件

；解算器及後處理器是ANSYS的基本功能模塊。這裏
，我們建立的基本分析流程有：

 

    §結構件分析流程
；實現各結構件FEA模型自動產生與應力分析
；

 

    §整體結構分析流程：實現整體結構的各結構件FEA模型生成、組裝及應力分析。

 

    §結構件穩定性分析流程－實現相關結構件FEA模型生成及穩定性分析。

 

    圖2.基於ANSYS_APDL的二次開發流程

 

    5整體結構分析在重型機械設計中的應用

 

    5.1汽車起重機QY25D的整體結構分析

 

    我們對北京起重機器廠六麵體四節臂的汽車起重機QY25D進jin行xing了le整zheng機ji結jie構gou有you限xian元yuan分fen析xi。這zhe是shi該gai行xing業ye對dui整zheng機ji分fen析xi的de第di一yi次ci賞shang試shi。全quan結jie構gou劃hua分fen為wei三san個ge子zi結jie構gou及ji若ruo幹gan連lian接jie結jie構gou，建jian立li了le兩liang個ge用yong於yu整zheng機ji分fen析xi的de程cheng序xu流liu程cheng：

 

    A.全機方案設計的有限元參數化模型產生程序，其主要功能是對全機方案設計模型進行有限元分析。在分析過程中，整機模型具有3067個節點；shell63元素3149個，beam4元素133，link8元素1個；有效自由度為17597。

 

    B.具ju有you詳xiang細xi設she計ji車che架jia模mo型xing的de全quan機ji有you限xian元yuan參can數shu化hua模mo型xing產chan生sheng程cheng序xu，其qi主zhu要yao功gong能neng是shi對dui具ju有you車che架jia局ju部bu加jia強qiang的de整zheng機ji模mo型xing進jin行xing有you限xian元yuan分fen析xi。在zai分fen析xi過guo程cheng中zhong
，整zheng機ji模mo型xing具ju有you4367個節點，shell63元素4471個
，beam4元素217，link8元素1個

；有效自由度為25166。

 

    方案A與方案B比較表明，模型網格局部細化，會使模型分析規模增大。圖3
、4表biao明ming整zheng機ji分fen析xi的de應ying力li分fen布bu雲yun圖tu。整zheng機ji應ying力li水shui平ping與yu分fen布bu的de合he理li性xing證zheng明ming了le本ben文wen介jie紹shao的de方fang法fa的de正zheng確que性xing。但dan是shi

，場chang外wai應ying用yong表biao明ming，結jie構gou件jian的de局ju部bu穩wen定ding性xing還hai是shi值zhi得de重zhong視shi的de。

 

    圖3QY25D整機分析的VonMises應力分析雲圖

 

    圖4整機分析的Y向局部變形與應力分析雲圖

 

    5.2礦用重型汽車BJZ3480車架的的整體分析

 

    我們對北京重型汽車製造廠的BJZ3480型車架進行了整體有限元分析。整體結構劃分為五個子結構，若幹個連接結構。最終的整體模型具有6769節點，7105有限元元素
，其中
，殼單元(shell63)有7027個
，梁單元(beam4)有78個；結構總自由度數40614。整體結構分析得到了車架在舉升、刹車、轉彎及靜滿栽等四種不同工況下的變形與應力水平(見圖5、6、7、8)。這是該廠第一次對如此複雜的組合結構進行有限元分析
，結果令人滿薏。

 

    圖5BJZ3480車架舉升工況的拉壓應力雲圖

 

    圖6BJZ3480舉升工況的關鍵部位綜合應力雲圖

 

    圖7BJZ3480支撐架在刹車工況時的拉壓應力雲圖

 

    圖8BJZ3480車架靜滿載工況的局部應力雲圖

 

    5.3QY25D吊臂的屈曲分析

 

    我們采用整體結構參數化建模中的吊臂結構件模型，進行帶幾何大變形的非線性屈曲分析[4]，使用的ANSYS基本算法是：自動載荷增量方法、Newton_Raphson迭代法

、及帶修正的Newton_Raphson自動迭代法。通過多工況的非線性屈曲分析證明，QY25D的吊臂在工程規範內使用是穩定的。但是，在結構全伸狀態時，幹擾主要是側載，超過最大總吊重10%的情況下，結構將失穩，其臨界載荷因子是0.8，失穩前的最大VonMises應力25kg/mm**2。圖9、10是在嚴重工況下失穩前的變形與應力雲圖。

 

    圖9第3節吊臂工況3的詳細設計模型失穩前的變形與應力雲圖

 

    圖10第3節吊臂工況4的詳細設計模型失穩前的變形與應力雲圖

 

    穩定性分析表明，即是結構的線性靜應力水平在許用應力範圍內，結構的穩定性分析還是非常必要的。