全地麵起重機塔臂工況吊重擺振特性研究

 

    全地麵起重機具有起重量大、起升高度高、zuoyebanjingdayijishiyingnengliqiangdengzhuduoyoudian，zhujianchengweiyidongshiqizhongjishichangdezhulijun。danjiaodadeqishenggaoduhezuoyebanjinghuidaozhiqizhongjizaihuizhuanguochengzhongdiaozhongdebaizhengengweimingxian，congerjiangdidiaozhuangjiuweijing度，同時對起重機臂架係統產生較大的周期性附加動載荷，影響起重機臂架力學性能及整機穩定性。為了提高起重機作業效率和操作安全性

，研究回轉過程中吊重擺振特性，對於指導全地麵起重機的結構設計和控製編程具有重要意義。

 

    目前國內外學者對起重機吊重擺振特性進行了大量的研究
，但主要集中在小車一吊重係統。如SINGHOSEW等對龍門式起重機在起升運動時吊重擺動及控製進行了研究。吳曉等3genjuqizhongjixiaocheyidiaozhongxitongdesanweidonglixuemoxingjianlilediaozhongbaizhendeerziyoudubaijiaodonglixuemoxing，tongguoxianxingjianhuacongmoxingzhongzhaochuleyingxiangbaijiaodaxiaodezhuyaoyinsu。dongmingxiaodeng4基於非慣性係中質點相對運動動力學基本方程，建立塔式起重機同時進行變幅、回轉、起升運動的情況下載荷擺動動力學方程。王幫峰等采用機器人動力學方法建立吊重擺振的動力學模型並提出了*優調節器理論的控製方案，但所研究起重機模型僅包含主臂。

 

    200t全地麵起重機塔臂工況為研究對象，基於機器人動力學理論
，將全地麵起重機塔臂工況時的結構等效成5geganjianchuanliandekailianjixieshouxingshi
，jianlidiaozhongbaizhendedonglixuefangcheng，duiquandimianqizhongjitabigongkuanghuizhuanguochengdiaozhongbaizhendongtaitexingjinxingleyanjiu，fenxileyingxiangdiaozhongpianbaijiaodaxiaodeyinsu。

 

    1吊重擺振動力學方程1.1吊重擺振動力學模型根據全地麵起重機塔臂工況的結構特點（見）和機器人相關理論，當隻考慮起重機的回轉運動
，可將全地麵起重機等效為具有5個杆件的串聯開鏈機器人係統。如所示，全地麵起重機塔臂工況的機器人模型

，機座0為起重機底盤支撐結構
，杆件1為轉台，關節變量A為轉台回轉角度，杆件2為主臂，杆件3為塔臂，關節變量心，03分別為主臂變幅角和塔臂變幅角，杆件5為吊繩和吊重，rz=1

，2
，3
，4，5）為各杆件質心到杆件坐標係原點的距離。引入長度和質量均為零的虛擬杆件4，利用與之相關的關節變量04，duijidiaoshengdechangdulaimiaoshudiaozhongxiangduiyudiaodiandekongjianbaizhenweizhi。zaibenwenyanjiuzhong，shigeganweigangxing，hulvediaoshengdezhiliangjidiaozhongchicunduiqizhongjihuizhuanyundongdeyingxiang，hulvexitongzunihefengzaideyingxiang，diaoshengdegangduzugouda，bukaolvqidanxingbianxing。

 

    ―Hartenberg方法確定齊次坐標變換矩陣a，表示相鄰兩杆件相對位置和方向的關係。采用下關節的坐標建立方法建立杆件坐標見，則各關節處對應的矩陣為由於D―H方法對關節變量的規定，使得用艮描述吊重在變幅平麵內的擺振（徑向擺振）並不直觀，所以采用中徑向擺角代之，即吊繩在變幅平麵上的投影與鉛垂線的夾角，由幾何關係可得9同時，由於在回轉過程中徑向擺角般較小
，可近似地將05視為吊重的切向擺角A即吊繩與變幅平麵的夾角。矩陣A中參數的取值見表1
，其中e為回轉軸線到臂架與轉台鉸點的距離

，/為主臂長度
，k為塔臂長度。

 

    1.2係統動力學方程利用牛頓一歐拉方法推導係統動力學方程組。將轉台轉速作為係統輸入
，視麼，01為已知。同時由於機座為不動杆件，所以7.=0表1矩陣A參數Tab.l杆件編號關節變量杆件扭角杆件長度偏置量代入牛頓一歐拉正向遞交推公式：表示坐標係中度量的；Si，i分別為係相對於0―1的角速度和角加速度矢量；i+1R為i+iR的逆矩陣，i+iR為0+1係向i係變換的義

，的旋轉子矩陣i分別為係原點a的線速度和線加速度矢量；i++1為第i+1號杆件的執行器在i+1號關節處提供的角速度和角加速度；7i+i為指定0+1係軸方向的單位矢量
，匕+1二T
；Pi為在0係中描述的0+1係原點的位置矢量；c，+i為杆件i+1在（+1）係中的線加速度；ri+i為第i+1號杆件的質心在i+1係中的位置矢量。

 

    並因吊重質心處線加速度在杆件5坐標係中的軸分量為零，即：a二。c5=T
，則可導出全地麵起重臂塔臂工況進行回轉運動時的吊重擺振動力學方程組為'―Zcos―gsin

 

    2.1徑向和切向擺振研究選取分析工況參數為：主臂長度為ZA17.2m，塔臂長度為Ztb=36m

，吊繩長度為Z=5m，主臂仰角為62=76°
，工作幅度為ZId=額定起重量為65t
，*大回轉角速度為=如所示，表示在100s回轉過程中吊重在兩個方向上的擺振情況，010s為勻加速啟動階段，10s之後為勻速回轉階段。從圖中可得：對於切向擺振
，在加速階段，吊重在慣性衝擊載荷的作用下以圖中所示基線為對稱軸擺振
，基線所在位置的擺角為2.20°，與回轉慣性力作用下吊重受力平衡時的切向擺角相等；在(zai)勻(yun)速(su)回(hui)轉(zhuan)階(jie)段(duan)，由(you)於(yu)慣(guan)性(xing)力(li)消(xiao)失(shi)及(ji)不(bu)考(kao)慮(lv)係(xi)統(tong)阻(zu)尼(ni)，吊(diao)重(zhong)在(zai)初(chu)始(shi)激(ji)勵(li)的(de)作(zuo)用(yong)下(xia)以(yi)鉛(qian)垂(chui)線(xian)為(wei)對(dui)稱(cheng)軸(zhou)擺(bai)振(zhen)。對(dui)於(yu)徑(jing)向(xiang)擺(bai)振(zhen)
，在(zai)加(jia)速(su)階(jie)段(duan)，吊(diao)重(zhong)的(de)擺(bai)角(jiao)逐(zhu)漸(jian)增(zeng)大(da)
，並(bing)發(fa)生(sheng)輕(qing)微(wei)的(de)振(zhen)動(dong)；在勻速回轉階段，吊重以圖中所示基線為對稱軸擺振，基線所在位置的擺角為2.31°，與回轉離心力作用下吊重受力平衡時的徑向擺角相等。另外由可得：切向和徑向的擺振均以定的周期循環，采用傅立葉變換（FFT）分析得到吊重在兩個方向上擺振的頻譜圖（見），由可得兩個方向上的擺振頻率均為0.23Hz，吊繩長度為5m的簡單鍾擺其擺振頻率為0.22Hz

，二者近似相等）/趔吊重擺振頻譜圖如所示，表示在360°回轉過程中吊重在兩個方向上的擺振情況。從中可得：*大穩態徑向擺振幅度（注：啟動或製動時的擺振稱瞬態擺振，勻速回轉或靜止時的擺振稱穩態擺振）發生在穩態切向擺振幅度接近*小值時，同樣反之亦然。同時每回轉90°以後，徑向和切向的穩態擺振均發生較明顯的轉換，兩個方向上的穩態擺振幅度關於90°的回轉距離幾乎是對稱的。在回轉90°後(hou)
，初(chu)始(shi)位(wei)置(zhi)時(shi)的(de)徑(jing)向(xiang)變(bian)成(cheng)切(qie)向(xiang)
，而(er)初(chu)始(shi)位(wei)置(zhi)時(shi)的(de)切(qie)向(xiang)變(bian)成(cheng)徑(jing)向(xiang)
，這(zhe)一(yi)空(kong)間(jian)位(wei)置(zhi)及(ji)方(fang)向(xiang)的(de)變(bian)化(hua)和(he)特(te)點(dian)，導(dao)致(zhi)了(le)吊(diao)重(zhong)在(zai)回(hui)轉(zhuan)時(shi)表(biao)現(xian)出(chu)如(ru)所(suo)示(shi)的(de)擺(bai)振(zhen)動(dong)態(tai)特(te)性(xing)，而(er)且(qie)係(xi)統(tong)擺(bai)振(zhen)的(de)*原始激勵主要來源於回轉加速啟動時切向的慣性衝擊載荷
，徑向擺振是隨著回轉距離的變化由切向擺振傳遞而來。

 

    如所示，表示在不同加速斜坡信號時吊重在兩個方向上的擺振情況。從中可得：對於切向擺振，在斜坡信號時間為11s時，信號結束時刻吊重所在空間位置的幅度較大
，導致穩態切向擺振幅度較大。在斜坡信號時間為9s時(shi)，信(xin)號(hao)結(jie)束(shu)時(shi)刻(ke)吊(diao)重(zhong)所(suo)在(zai)空(kong)間(jian)位(wei)置(zhi)的(de)幅(fu)度(du)較(jiao)小(xiao)，導(dao)致(zhi)穩(wen)態(tai)切(qie)向(xiang)擺(bai)振(zhen)幅(fu)度(du)較(jiao)小(xiao)。對(dui)於(yu)徑(jing)向(xiang)擺(bai)振(zhen)，其(qi)穩(wen)態(tai)擺(bai)振(zhen)幅(fu)度(du)主(zhu)要(yao)受(shou)切(qie)向(xiang)擺(bai)振(zhen)幅(fu)度(du)的(de)影(ying)響(xiang)，所(suo)以(yi)如(ru)所(suo)示(shi)，吊(diao)重(zhong)徑(jing)向(xiang)擺(bai)振(zhen)與(yu)切(qie)向(xiang)擺(bai)振(zhen)有(you)著(zhe)相(xiang)同(tong)的(de)規(gui)律(lv)。

 

    如所示，表示在不同時刻製動時吊重在兩個方向上的擺振情況。從中可得：對於切向擺振，在12s開始製動時，製動引起的擺振與啟動引起的擺振協調一致，增強了由啟動引起的切向擺振，導致穩態切向擺振幅度要比瞬態時的大。在13s開始製動時
，製動引起的擺振與啟動引起的擺振不―致zhi，削xue弱ruo了le部bu分fen由you啟qi動dong引yin起qi的de切qie向xiang擺bai振zhen
，導dao致zhi穩wen態tai切qie向xiang擺bai振zhen幅fu度du要yao比bi瞬shun態tai時shi的de小xiao。同tong樣yang如ru所suo示shi，吊diao重zhong徑jing向xiang擺bai振zhen與yu切qie向xiang擺bai振zhen有you著zhe相xiang同tong的de規gui律lv。

 

    2.2影響偏擺角大小因素研究影響起重機回轉偏擺角大小的因素很多
，主要有：吊繩長度/、工作幅度ZH、加jia速su斜xie坡po時shi間jian等deng，這zhe些xie因yin素su綜zong合he影ying響xiang了le起qi重zhong機ji的de工gong作zuo效xiao率lv和he安an全quan。本ben部bu分fen將jiang研yan究jiu這zhe些xie因yin素su與yu偏pian擺bai角jiao的de關guan係xi及ji其qi對dui偏pian擺bai角jiao大da小xiao的de影ying響xiang。選xuan取qu的de工gong況kuang為wei：主臂長度為久b=17.2m
，塔臂長度為Zlb=36m，主臂仰角為02=76°，*大回轉角速度為w=1.0r如所示
，表示在特定的繩長（/加速斜坡信號（i=5s）下
，切向*大偏擺角盧和徑向*大偏擺角P隨工作幅度變化曲線。從圖中可得：兩個方向的偏擺角均隨工作幅度的增加而變大且二者成線性關係。

 

    如所示，表示在任意一幅度（在此取Zrd=36m）下，分別在/=621m繩長時，切向*大偏擺角隨斜坡時間變化曲線。從圖可得：隨(sui)斜(xie)坡(po)時(shi)間(jian)增(zeng)加(jia)，切(qie)向(xiang)偏(pian)擺(bai)角(jiao)減(jian)小(xiao)且(qie)趨(qu)於(yu)穩(wen)定(ding)。同(tong)時(shi)當(dang)斜(xie)坡(po)時(shi)間(jian)較(jiao)短(duan)時(shi)，繩(sheng)長(chang)越(yue)短(duan)，切(qie)向(xiang)偏(pian)擺(bai)角(jiao)越(yue)大(da)
，當(dang)斜(xie)坡(po)時(shi)間(jian)大(da)於(yu)定(ding)值(zhi)時(shi)，繩(sheng)長(chang)越(yue)長(chang)，切(qie)向(xiang)偏(pian)擺(bai)角(jiao)越(yue)大(da)。如(ru)0所示，表示在任意一幅度（在此取/d分別在z=18s斜坡時
，切向*大偏擺角P隨吊繩長度變化曲線。從圖可得：dangxieposhijianjiaoduanshi，shengchangyueduan，qiexiangpianbaijiaoyueda
，dangxieposhijiandayudingzhishi，shengchangyuechang

，qiexiangpianbaijiaoyueda。tongshidangshengchangchaoguodingzhihouqiexiangpianbaijiaoquyuwending。jingxiang*大偏擺角9與切向*大偏擺角有著相同的變化規律
，在此不再贅述。

 

    3結jie論lun本ben文wen利li用yong機ji器qi人ren動dong力li學xue理li論lun建jian立li吊diao重zhong擺bai振zhen的de動dong力li學xue方fang程cheng，對dui全quan地di麵mian起qi重zhong機ji塔ta臂bi工gong況kuang回hui轉zhuan吊diao重zhong擺bai振zhen動dong態tai特te性xing進jin行xing分fen析xi研yan究jiu。通tong過guo研yan究jiu可ke知zhi：吊diao重zhong在zai切qie向xiang和he徑jing向xiang兩liang個ge方fang向xiang上shang的de穩wen態tai擺bai振zhen隨sui著zhe回hui轉zhuan時shi間jian均jun以yi定ding的de周zhou期qi循xun環huan，二er者zhe擺bai振zhen頻pin率lv相xiang等deng且qie與yu等deng繩sheng長chang簡jian單dan鍾zhong擺bai的de擺bai振zhen頻pin率lv近jin似si相xiang等deng。

 

    同時，*大穩態徑向擺振幅度發生在穩態切向擺振幅度接近*小值時，反之亦然
，而且兩個方向上的擺振關於90°的回轉距離是對稱的。

 

    係統擺振*原(yuan)始(shi)激(ji)勵(li)主(zhu)要(yao)來(lai)源(yuan)於(yu)回(hui)轉(zhuan)加(jia)速(su)啟(qi)動(dong)時(shi)切(qie)向(xiang)慣(guan)性(xing)衝(chong)擊(ji)載(zai)荷(he)，徑(jing)向(xiang)擺(bai)振(zhen)是(shi)隨(sui)著(zhe)回(hui)轉(zhuan)距(ju)離(li)的(de)變(bian)化(hua)由(you)切(qie)向(xiang)擺(bai)振(zhen)傳(chuan)遞(di)而(er)來(lai)。啟(qi)動(dong)加(jia)速(su)停(ting)止(zhi)時(shi)刻(ke)和(he)製(zhi)動(dong)開(kai)始(shi)時(shi)刻(ke)對(dui)吊(diao)重(zhong)在(zai)切(qie)向(xiang)和(he)徑(jing)向(xiang)兩(liang)個(ge)方(fang)向(xiang)上(shang)的(de)穩(wen)態(tai)擺(bai)振(zhen)幅(fu)度(du)均(jun)有(you)較(jiao)大(da)影(ying)響(xiang)。

 

    吊重切向*大偏擺角和徑向*大偏擺角會隨著工作幅度的增加而變大
，隨啟動加速時間的增加而變小，吊繩長度對偏擺角的影響因斜坡時間的不同而不同。