起重機吊鉤等效應力非線性可靠性靈敏度分析

 

    概gai率lv分fen析xi方fang法fa在zai許xu多duo領ling域yu已yi有you廣guang泛fan應ying用yong但dan目mu前qian還hai沒mei有you應ying用yong於yu起qi重zhong機ji吊diao鉤gou的de可ke靠kao性xing分fen析xi。對dui吊diao鉤gou進jin行xing概gai率lv分fen析xi，不bu但dan可ke以yi根gen據ju隨sui機ji變bian量liang的de分fen布bu特te征zheng得de到dao吊diao鉤gou應ying力li的de概gai率lv分fen布bu，而er且qie可ke以yi根gen據ju吊diao鉤gou應ying力li的de概gai率lv分fen布bu特te征zheng確que定ding隨sui機ji變bian量liang的de變bian化hua情qing況kuang
，有you利li於yu吊diao鉤gou的de設she計ji優you化hua，也ye有you助zhu於yu改gai善shan起qi重zhong機ji的de可ke靠kao性xing能neng。

 

    內隨機變量對吊鉤應力的影響
，對起重機吊鉤等效應力進行非線性概率分析。

 

    2響(xiang)應(ying)麵(mian)法(fa)響(xiang)應(ying)麵(mian)法(fa)是(shi)通(tong)過(guo)一(yi)係(xi)列(lie)確(que)定(ding)性(xing)試(shi)驗(yan)
，合(he)理(li)地(di)選(xuan)取(qu)試(shi)驗(yan)點(dian)和(he)迭(die)代(dai)策(ce)略(lve)，保(bao)證(zheng)多(duo)項(xiang)式(shi)函(han)數(shu)在(zai)失(shi)效(xiao)概(gai)率(lv)內(nei)收(shou)斂(lian)於(yu)真(zhen)實(shi)的(de)隱(yin)式(shi)極(ji)限(xian)狀(zhuang)態(tai)函(han)數(shu)的(de)失(shi)效(xiao)概(gai)率(lv)分(fen)析(xi)方(fang)法(fa)。可(ke)以(yi)用(yong)式(shi)（1來描述係統輸出響應Y和隨機變量X=，幻的關係，通過隨機抽樣得到基金項目：國家自然科學基金項目C51175017，51245027白廣忱，（1962-
，男
，哈爾濱人，教授
，博士，博士生導師，主要研究方向：航空航天可靠性工程，結構可靠性設計。機構可靠性設計
、航空發動機多學科優化墜3隨機變量X的N個樣本值，計算隨機變量X的N個樣本值得到1組輸出響應樣本值>），通過這N組樣本值來求解響應麵函數未知係數，得到係統響應麵方程
，進而用響應麵方程代替有限元模型進行概率分析。

 

    待定係數。

 

    采用Box-Behnken矩陣抽樣方法對每個隨機變量取三個水平點，按照某種法則得出中心和邊中心作為樣本值所在點
，其中Xi水平點值滿足。

 

    =0.99
；q―正態分布變量
，滿足。

 

    選取提升重物過程中鋼絲繩張緊到重物離開支撐麵這一時若h⑶服從正態分布，則極限狀態方程的可靠性和可靠度（/可用MonteCarlo法分析求得，隨機變量均值矩陣和方差矩陣的可靠性靈敏度為。

 

    墜廠艱姨h墜！

 

    墜R=墜R姨g如+雄墜Dh姨（9）其中，（g；導=
；菩-墜D1墜D：4.2吊鉤可靠性靈敏度分析在吊鉤非線性分析的基礎上，對吊鉤進行概率分析。綜合考慮吊鉤應力分析影響因素，將載荷、材料密度、泊鬆比和彈性模量設為隨機變量，其抽樣統計特征，如表1所示。假設各隨機變量均服從正態分布，且相互獨立。

 

    表1吊鉤隨機變量及其統計特征隨機變量均值M標準差5等效載荷1/MPa材料密度d/（km泊鬆比p彈性模量m/MPa通過係列確定性試驗，米用Box-Behn-ken矩陣抽樣方法得到25組係統輸出響應和隨機變量的樣本點，樣本值如表2所示。利用這些樣本點值擬合響應麵，進而確定吊鉤等效應力極限狀態方程係數，其中
，輸出應力S與等效載荷1和泊鬆比之間的3D關係，如所示。*大極限應力a=315MPa
，則極限狀態方程為：通過MonteCarlo法對極限狀態方程進行10000次抽樣，得到hX模擬樣本曆史和頻率分布，如

、所示。由可以看出，（X服從正態分布。運用MonteCarlo法對係統極限狀態方程進行模擬得到可靠度數據為：式（7計算結果為：：h=223.126，D=14992.045，與MonteCarlo法模擬結果相近，說明吊鉤*大極限應力為315MPa時
，吊鉤可靠度為96.72%符合設計要求。

 

    表2係統輸出響應和隨機變量樣本值樣本點等效載荷材料密度泊鬆比p彈性模量輸出應力係統輸入輸出關係0000次模擬輸出樣本曆史輸出響應頻率分布由式（10可得各隨機變量的靈敏度及其分布，如、表3所吊鉤隨機變量靈敏度分析機械設計與製造bookmark6表3隨機變量靈敏度及其概率變量靈敏度（（10-）概率/%變量靈敏度（（10-）概率（由和表3可以看出，在隨機變量中
，等效載荷l是吊鉤等效應力分布的主要影響因素，其影響概率為96.19%，其他隨機變量對吊鉤應力分布的影響很小，結論與實際試驗結果相符。由此為吊鉤結構的優化再設計提供了理論依據。

 

    5結論（1通過對吊鉤非線性時域的結構分析，計算出吊鉤等效應力的分布情況
，選取吊鉤等效應力*大點作為輸出響應來對吊鉤進行概率分析。（2通過對吊鉤等效應力概率和隨機變量靈敏度的分析，可知：吊鉤*大極限應力=315MPa時
，安全概率為96.72%，基本符合設計要求。同時，得出了吊鉤等效應力分布的主要影響因素，為吊鉤結構的優化再設計提供了理論依據。（3為(wei)了(le)使(shi)吊(diao)鉤(gou)的(de)等(deng)效(xiao)應(ying)力(li)分(fen)布(bu)預(yu)測(ce)更(geng)準(zhun)確(que)有(you)效(xiao)，在(zai)建(jian)立(li)精(jing)確(que)模(mo)型(xing)的(de)基(ji)礎(chu)上(shang)，除(chu)了(le)考(kao)慮(lv)影(ying)響(xiang)因(yin)素(su)的(de)隨(sui)機(ji)性(xing)外(wai)
，吊(diao)鉤(gou)結(jie)構(gou)設(she)計(ji)與(yu)分(fen)析(xi)中(zhong)，還(hai)應(ying)考(kao)慮(lv)其(qi)過(guo)程(cheng)的(de)隨(sui)機(ji)性(xing)，以(yi)及(ji)采(cai)用(yong)更(geng)精(jing)確(que)、更高效的響應麵法進行分析。