起重機伸縮吊臂局部穩定性的有限元分析

 

    20世紀80年代
，孫在魯等運用解析法研究了矩形
、八ba邊bian形xing及ji大da圓yuan角jiao吊diao臂bi的de腹fu板ban局ju部bu穩wen定ding性xing的de計ji算suan方fang法fa
，但dan整zheng個ge推tui導dao過guo程cheng異yi常chang冗rong繁fan，不bu易yi被bei一yi般ban設she計ji人ren員yuan所suo掌zhang握wo。此ci外wai，對dui於yu其qi他ta截jie麵mian形xing狀zhuang吊diao臂bi的de局ju部bu穩wen定ding性xing計ji算suan
，也ye未wei見jian有you人ren研yan究jiu過guo本ben文wen將jiang吊diao臂bi整zheng個ge截jie麵mian作zuo為wei一yi體ti考kao慮lv，從cong而er避bi免mian了le前qian述shu單dan獨du計ji算suan腹fu板ban時shi
，考kao慮lv蓋gai板ban的de彈dan性xing邊bian界jie約yue束shu條tiao件jian情qing況kuang異yi常chang複fu雜za難nan以yi精jing確que確que定ding的de缺que點dian且qie采cai用yong有you限xian元yuan法fa，任ren何he截jie麵mian形xing狀zhuang的de吊diao臂bi局ju部bu穩wen定ding性xing都dou可ke進jin行xing分fen析xi計ji算suan為wei減jian少shao分fen析xi工gong作zuo量liang和he確que保bao計ji算suan結jie果guo的de正zheng確que性xing，擬ni采cai用yongANSYS軟件來分析、計算伸縮吊臂的局部穩定性1薄板局部穩定性分析的有限元法解決局部穩定性有兩類分析方法：特征值屈曲（線形）fenxihefeixianxingququfentuoxianxingqizhongjishejiguifanyijixianyouyibanjuncaiyongqianyizhongfangfaweileyushejiguifanbaochiyizhiyijiyuxianyoudejisuanjieguojinxingbijiao，benwenyicaiyongcifajinxingshensuodiaobijubuwendingxingdeyouxianyuanfenxi。

 

    在薄板的穩定性有限元分析中，利用*小勢能原理，導出單元的平衡方程式為3一一單元節點位移列陣k一一板穩定時的幾何剛度矩陣ke表示中麵力對彎曲剛度的貢獻將單元矩陣組成整體剛度，得到整體平衡方程為一般說來
，方程（2）的係數矩陣是非奇異的

，它隻有零解；薩，表示板受中麵力作用的平衡是穩定的平衡若將中麵力按比例增加A倍，則單元剛度矩陣以及整體的幾何剛度矩陣分別變為和XK故整體平衡方程為將其定義為參數a，並在上述範圍內初選一個值，現假定h，以建立吊臂的參數化分析模型2.2網格劃分模型的網格劃分用Shell63單元可以對板或殼進行網格劃分，所以
，若是大圓角形狀的吊臂同樣可以用此單元進行網格劃分ANSYS中板、殼的求解方法完全相同2.3jiazaizaibandewendingxingwentizhong，wailijinshibandezhongmianli。zhongmianlishizhongmianyinglidehecheng
，erzhongmianyinglizeshiyouwaizaizuoyongzaijiegoushangsuoyinqide。yinci，xianxujisuandiaobiweixianjiemianshangyoulianggefangxiangwanjujizhouyaligongtongzuoyongxiadelayayingli；其次，由於是薄板，其中麵力N與中麵應力6的關係可近似為e（t為板厚）故(gu)可(ke)以(yi)直(zhi)接(jie)按(an)應(ying)力(li)在(zai)吊(diao)臂(bi)截(jie)麵(mian)上(shang)的(de)分(fen)布(bu)情(qing)況(kuang)在(zai)模(mo)型(xing)上(shang)施(shi)加(jia)載(zai)荷(he)。考(kao)慮(lv)到(dao)選(xuan)取(qu)的(de)模(mo)型(xing)長(chang)度(du)較(jiao)小(xiao)
，故(gu)可(ke)認(ren)為(wei)兩(liang)端(duan)受(shou)力(li)相(xiang)等(deng)，即(ji)在(zai)模(mo)型(xing)兩(liang)端(duan)施(shi)加(jia)相(xiang)同(tong)大(da)小(xiao)的(de)中(zhong)麵(mian)力(li)。對(dui)於(yu)邊(bian)界(jie)條(tiao)件(jian)，基(ji)於(yu)模(mo)型(xing)是(shi)一(yi)失(shi)穩(wen)半(ban)波(bo)段(duan)
，故(gu)按(an)簡(jian)支(zhi)處(chu)理(li)2.4解算求解分兩步。**步，進行靜力分析
，解算前必須激活預應力（prestress）選項
，計算應力剛度矩陣；第二步，進行特征值分析
，獲得特征值屈曲解及相應的屈曲模態提取一階特征值X作為另一個參數2.5求失穩半波長及臨界應力基於真實半波長對應的是*小屈曲臨界載荷，亦即使特征值*xiao。guzaiwanchengshangshudiaobijubuwendingxingdecanshuhuayouxianyuanjianmojiqiujiehou
，caiyongcanshuyouhuafangfalaisousuozhenshibanbochangdu，binghuodeqilinjiezaiheyouhuafenxiguochengcaiyongANSYS自帶的優化模塊來實現具體步驟如下：①將前述21~24節參數化有限元分析過程生成分析文件（。lgw）②指定。lgw文件為優化分析文偉③定義設計變量為參數a，取值範圍為0.2/ah④存儲優化數據庫（。opt）⑤定義目標函數：使X*小。⑥指定優化方法，ANSYS軟件提供了兩種優化方法：零階和一階方卜。

 

    對稱載荷下的一階屈曲模態⑦運行優化程序，顯示優化結果通過優化設計獲得失穩狀態下的真實半波長和臨界壓力，將臨界壓力除以板厚便得到臨界應九3算例對中求得截麵內下角點*大壓應力ei=252.8MPa，相對的上角點拉應力e=-118.8MPa，應力呈線形分布。且中假定另一側的應力也是同樣分布
，即截麵應力關於y軸對稱，而上下蓋板則是均勻的拉
、壓ya應ying力li分fen布bu顯xian然ran
，這zhe樣yang的de處chu理li對dui研yan究jiu吊diao臂bi結jie構gou的de局ju部bu穩wen定ding性xing是shi偏pian於yu安an全quan的de為wei使shi有you限xian元yuan的de分fen析xi結jie果guo與yu的de結jie果guo具ju有you可ke比bi性xing，在zai有you限xian元yuan模mo型xing上shang加jia載zai時shi，也ye按an這zhe樣yang的de分fen布bu施shi加jia壓ya力li載zai荷he。為wei模mo型xing的de有you限xian元yuan網wang格ge及ji載zai荷he圖tu/m，臨界應力按N計算，結果見表1由表1可見，有限元法與解析法之比，相差近6%，表明有限元法與解析法所得結果吻合得較好。

 

    表1幾種情況下吊臂局部穩定性臨界應力對比Tab.截麵形式載荷類型求解方法臨界應力相對差值/%矩形關於y軸對稱解析法有限元法關於ybuduichengyouxianyuanfaliubianxingguanyubuduichengyouxianyuanfayoudiaobideyijieququmotaikejian，fubanfashengququzheshiyouyufubandegaohoubibigaibandadeduo。yiner
，linjiezaihefanyingdeshifubanzaiwan、壓聯合作用下所承受的*大壓力。同時也看出蓋板對腹板的強彈性約束作用，蓋板與腹板相聯的4個棱角基本上不發生撓曲變形。這也就證明了中所作的4個棱角撓度為零的假定是合適的以上假定截麵上的應力關於y對(dui)稱(cheng)，但(dan)實(shi)際(ji)中(zhong)不(bu)存(cun)在(zai)這(zhe)樣(yang)的(de)應(ying)力(li)分(fen)布(bu)
，而(er)前(qian)述(shu)的(de)解(jie)析(xi)法(fa)作(zuo)此(ci)假(jia)設(she)是(shi)為(wei)了(le)便(bian)於(yu)分(fen)析(xi)。現(xian)在(zai)有(you)限(xian)元(yuan)模(mo)型(xing)上(shang)直(zhi)接(jie)按(an)真(zhen)實(shi)的(de)應(ying)力(li)分(fen)布(bu)進(jin)行(xing)加(jia)載(zai)先(xian)算(suan)出(chu)另(ling)一(yi)側(ce)兩(liang)個(ge)角(jiao)點(dian)的(de)應(ying)力(li)：e3=143.2MPa
，e4=-224.8MPa模型加載及一階屈曲模態如所示求得的臨界應力見表1，比對稱加載下的臨界值大3.6%，可見對“吊臂截麵應力關於y軸對稱分布”dejiading，dequeshidiaobidejubuwendingxingfenxipianyuanquanlingwai
，xianshijinyoushouyalidadeyicefubanfashengquxianjiangshanglizhongdiaobidejuxingjiemianyanbianchengliubianxingjiemian
，yidingliangdihuoqujubuwendingxingdetigaochengduyanbianshi
，baochiyuanjuxingzhongmianzhouchang、jiemiangaoduyijibanhoububian，zheyangjibenshangjiunengbaozhengzaizhiliangyijijiemiantexingbufashenggaibiandeqingxingxia，jinxingerzhedebijiao。jiemianshiyitujiansuoshibinglingliubianxingxiabuzuoyouzhebanbanhouwei0.008m
，即相當於此六邊形是由矩形腹板壓形而成加載及求得的一階屈曲模態如所示。

 

    0.4908m，臨界應力值見表1，比矩形截麵提高了163%
，這是腹板的高度比矩形減少所致但仍是腹板發生屈曲，原因是腹板高厚比比下蓋板及左右折板的寬厚比大得較多。

 

    juxingjiyanbianhoudeliubianxingyongyouxianyuanfabingjiezhuyudaxingtongyongruanjianduiqicheqizhongjishensuodiaobidejubuwendingxingjinxingfenxi，bujinjianmoguochengjianbiankuaijie，qiejisuanjingdugaocifangfakeshiyongyurenhejiemianxingzhuangdediaobijubuwendingxingjisuanfenxi，congerjiejuelediaobijiegoujubuwendingxingnanyijisuandewenti，juyoujiaoqiangdeshijiyingyongjiazhi1孫在魯，陳佳偉。箱形伸縮臂腹板局部穩定性臨界應力的計算。工程機械，1980（12）：1七242孫在魯，陳佳偉，周莉珍等。關於八角形臂的探討。建築機械
，1982（1）：10~183孫在魯。大圓角吊臂腹板局部穩定性臨界應力的計算。工程機械
，1982（2）：214徐芝綸。彈性力學（下冊）。北京：高等教育出版社，1985.5張淑華，顧迪民。輪胎式起重機箱形臂架局部穩定性的再探討。工程機械
，1988（丁皓江，何福保
，謝貽權等。彈性力學和塑性力學中的有限元法。北京：機械工業出版社
，1989.（上接第57頁）5jieshuyutichuyongtuoyuanchilunshixianzhengchixingxinglunfenchajigoudefeiyunsuchuandong，gongzuopingwen，bingqiejiegoujiandan。zaijisuanjishangjinxingyundongmoni
，tongguorenjiduihua，youhuajiegoucanshu，huodelixiangdechayangguijiliyonggaosushexiangjishujinxingshiyanfenxi，biaominggaifenchajigoufuhechayangjidechayanggongzuoyaoqiu