全地麵起重機塔臂工況吊重擺振特性研究

全地麵起重機具有起重量大
、起升高度高
、作(zuo)業(ye)半(ban)徑(jing)大(da)以(yi)及(ji)適(shi)應(ying)能(neng)力(li)強(qiang)等(deng)諸(zhu)多(duo)優(you)點(dian)，逐(zhu)漸(jian)成(cheng)為(wei)移(yi)動(dong)式(shi)起(qi)重(zhong)機(ji)市(shi)場(chang)的(de)主(zhu)力(li)軍(jun)。但(dan)較(jiao)大(da)的(de)起(qi)升(sheng)高(gao)度(du)和(he)作(zuo)業(ye)半(ban)徑(jing)會(hui)導(dao)致(zhi)起(qi)重(zhong)機(ji)在(zai)回(hui)轉(zhuan)過(guo)程(cheng)中(zhong)吊(diao)重(zhong)的(de)擺(bai)振(zhen)更(geng)為(wei)明(ming)顯(xian)，從(cong)而(er)降(jiang)低(di)吊(diao)裝(zhuang)就(jiu)位(wei)精(jing)度(du)
，同(tong)時(shi)對(dui)起(qi)重(zhong)機(ji)臂(bi)架(jia)係(xi)統(tong)產(chan)生(sheng)較(jiao)大(da)的(de)周(zhou)期(qi)性(xing)附(fu)加(jia)動(dong)載(zai)荷(he)，影(ying)響(xiang)起(qi)重(zhong)機(ji)臂(bi)架(jia)力(li)學(xue)性(xing)能(neng)及(ji)整(zheng)機(ji)穩(wen)定(ding)性(xing)。為(wei)了(le)提(ti)高(gao)起(qi)重(zhong)機(ji)作(zuo)業(ye)效(xiao)率(lv)和(he)操作安全性，研究回轉過程中吊重擺振特性
，對於指導全地麵起重機的結構設計和控製編程具有重要意義。

目前國內外學者對起重機吊重擺振特性進行了大量的研究，但主要集中在小車一吊重係統。如SINGHOSEW等對龍門式起重機在起升運動時吊重擺動及控製進行了研究。吳曉等3genjuqizhongjixiaocheyidiaozhongxitongdesanweidonglixuemoxingjianlilediaozhongbaizhendeerziyoudubaijiaodonglixuemoxing，tongguoxianxingjianhuacongmoxingzhongzhaochuleyingxiangbaijiaodaxiaodezhuyaoyinsu。dongmingxiaodeng4基於非慣性係中質點相對運動動力學基本方程，建立塔式起重機同時進行變幅、回轉、qishengyundongdeqingkuangxiazaihebaidongdonglixuefangcheng。wangbangfengdengcaiyongjiqirendonglixuefangfajianlidiaozhongbaizhendedonglixuemoxingbingtichulezuiyoutiaojieqililundekongzhifangan，dansuoyanjiuqizhongjimoxingjinbaohanzhubi。

200t全地麵起重機塔臂工況為研究對象，基於機器人動力學理論，將全地麵起重機塔臂工況時的結構等效成5個(ge)杆(gan)件(jian)串(chuan)聯(lian)的(de)開(kai)鏈(lian)機(ji)械(xie)手(shou)形(xing)式(shi)，建(jian)立(li)吊(diao)重(zhong)擺(bai)振(zhen)的(de)動(dong)力(li)學(xue)方(fang)程(cheng)，對(dui)全(quan)地(di)麵(mian)起(qi)重(zhong)機(ji)塔(ta)臂(bi)工(gong)況(kuang)回(hui)轉(zhuan)過(guo)程(cheng)吊(diao)重(zhong)擺(bai)振(zhen)動(dong)態(tai)特(te)性(xing)進(jin)行(xing)了(le)研(yan)究(jiu)，分(fen)析(xi)了(le)影(ying)響(xiang)吊(diao)重(zhong)偏(pian)擺(bai)角(jiao)大(da)小(xiao)的(de)因(yin)素(su)。

1 吊重擺振動力學方程1.1吊重擺振動力學模型根據全地麵起重機塔臂工況的結構特點(見)和機器人相關理論
，當隻考慮起重機的回轉運動，可將全地麵起重機等效為具有5個杆件的串聯開鏈機器人係統。如所示
，全地麵起重機塔臂工況的機器人模型，機座0為起重機底盤支撐結構
，杆件1為轉台，關節變量A為轉台回轉角度，杆件2為主臂，杆件3為塔臂
，關節變量心

，03分別為主臂變幅角和塔臂變幅角，杆件5為吊繩和吊重，rz=1，2
，3

，4，5)為各杆件質心到杆件坐標係原點的距離。引入長度和質量均為零的虛擬杆件4
，利用與之相關的關節變量04
，duijidiaoshengdechangdulaimiaoshudiaozhongxiangduiyudiaodiandekongjianbaizhenweizhi。zaibenwenyanjiuzhong，shigeganweigangxing，hulvediaoshengdezhiliangjidiaozhongchicunduiqizhongjihuizhuanyundongdeyingxiang，hulvexitongzunihefengzaideyingxiang，diaoshengdegangduzugouda，bukaolvqidanxingbianxing。

Hartenberg方法確定齊次坐標變換矩陣a，表示相鄰兩杆件相對位置和方向的關係。采用下關節的坐標建立方法建立杆件坐標見，則各關節處對應的矩陣為由於D―H方法對關節變量的規定，使得用艮描述吊重在變幅平麵內的擺振(徑向擺振)並不直觀
，所以采用中徑向擺角代之，即吊繩在變幅平麵上的投影與鉛垂線的夾角，由幾何關係可得9同時，由於在回轉過程中徑向擺角般較小，可近似地將05視為吊重的切向擺角A即吊繩與變幅平麵的夾角。矩陣A中參數的取值見表1，其中e為回轉軸線到臂架與轉台鉸點的距離，/為主臂長度，k為塔臂長度。

1.2 係統動力學方程利用牛頓一歐拉方法推導係統動力學方程組。將轉台轉速作為係統輸入，視麼
，01為已知。同時由於機座為不動杆件，所以7.=0表1矩陣A參數Tab.l杆件編號關節變量杆件扭角杆件長度偏置量代入牛頓一歐拉正向遞交推公式：表示坐標係中度量的;Si，i分別為係相對於0―1的角速度和角加速度矢量;i+1R為i+iR的逆矩陣，i+iR為0+1係向i係變換的義
，的旋轉子矩陣i分別為係原點a的線速度和線加速度矢量;i+ +1為第i +1號杆件的執行器在i+1號關節處提供的角速度和角加速度;7i+i為指定0+1係軸方向的單位矢量
，匕+1二T;Pi為在0係中描述的0+1係原點的位置矢量;c，+i為杆件i+1在(+1)係中的線加速度;ri+i為第i+1號杆件的質心在i+1係中的位置矢量。

並因吊重質心處線加速度在杆件5坐標係中的軸分量為零，即：a二。c5=T，則可導出全地麵起重臂塔臂工況進行回轉運動時的吊重擺振動力學方程組為'―Zcos―gsin

2.1 徑向和切向擺振研究選取分析工況參數為：主臂長度為ZA 17.2m，塔臂長度為Ztb=36m，吊繩長度為Z=5m，主臂仰角為62=76°，工作幅度為ZId=額定起重量為65t
，最大回轉角速度為=如所示，表示在100s回轉過程中吊重在兩個方向上的擺振情況，010s為勻加速啟動階段，10s之後為勻速回轉階段。從圖中可得：對於切向擺振
，在加速階段
，吊重在慣性衝擊載荷的作用下以圖中所示基線為對稱軸擺振，基線所在位置的擺角為2.20°，與回轉慣性力作用下吊重受力平衡時的切向擺角相等;在zai勻yun速su回hui轉zhuan階jie段duan，由you於yu慣guan性xing力li消xiao失shi及ji不bu考kao慮lv係xi統tong阻zu尼ni
，吊diao重zhong在zai初chu始shi激ji勵li的de作zuo用yong下xia以yi鉛qian垂chui線xian為wei對dui稱cheng軸zhou擺bai振zhen。對dui於yu徑jing向xiang擺bai振zhen，在zai加jia速su階jie段duan
，吊diao重zhong的de擺bai角jiao逐zhu漸jian增zeng大da，並bing發fa生sheng輕qing微wei的de振zhen動dong;在勻速回轉階段，吊重以圖中所示基線為對稱軸擺振，基線所在位置的擺角為2. 31°，與回轉離心力作用下吊重受力平衡時的徑向擺角相等。另外由可得：切向和徑向的擺振均以定的周期循環，采用傅立葉變換(FFT)分析得到吊重在兩個方向上擺振的頻譜圖(見)
，由可得兩個方向上的擺振頻率均為0.23Hz，吊繩長度為5m的簡單鍾擺其擺振頻率為0.22Hz
，二者近似相等)/趔吊重擺振頻譜圖如所示
，表示在360°回轉過程中吊重在兩個方向上的擺振情況。從中可得：最大穩態徑向擺振幅度(注：啟動或製動時的擺振稱瞬態擺振
，勻速回轉或靜止時的擺振稱穩態擺振)發生在穩態切向擺振幅度接近最小值時
，同樣反之亦然。同時每回轉90°以後，徑向和切向的穩態擺振均發生較明顯的轉換
，兩個方向上的穩態擺振幅度關於90°的回轉距離幾乎是對稱的。在回轉90°後hou，初chu始shi位wei置zhi時shi的de徑jing向xiang變bian成cheng切qie向xiang，而er初chu始shi位wei置zhi時shi的de切qie向xiang變bian成cheng徑jing向xiang，這zhe一yi空kong間jian位wei置zhi及ji方fang向xiang的de變bian化hua和he特te點dian
，導dao致zhi了le吊diao重zhong在zai回hui轉zhuan時shi表biao現xian出chu如ru所suo示shi的de擺bai振zhen動dong態tai特te性xing
，而er且qie係xi統tong擺bai振zhen的de最zui原yuan始shi激ji勵li主zhu要yao來lai源yuan於yu回hui轉zhuan加jia速su啟qi動dong時shi切qie向xiang的de慣guan性xing衝chong擊ji載zai荷he，徑jing向xiang擺bai振zhen是shi隨sui著zhe回hui轉zhuan距ju離li的de變bian化hua由you切qie向xiang擺bai振zhen傳chuan遞di而er來lai。

2.2 影響偏擺角大小因素研究影響起重機回轉偏擺角大小的因素很多
，主要有：吊繩長度/、工作幅度ZH
、jiasuxieposhijiandeng，zhexieyinsuzongheyingxiangleqizhongjidegongzuoxiaolvheanquan。benbufenjiangyanjiuzhexieyinsuyupianbaijiaodeguanxijiqiduipianbaijiaodaxiaodeyingxiang。xuanqudegongkuangwei：主臂長度為久b= 17.2m

，塔臂長度為Zlb= 36m，主臂仰角為02=76°，最大回轉角速度為w=1.0r如所示，表示在特定的繩長(/加速斜坡信號(i=5s)下
，切向最大偏擺角盧和徑向最大偏擺角P隨工作幅度變化曲線。從圖中可得：兩個方向的偏擺角均隨工作幅度的增加而變大且二者成線性關係。

3 jielunbenwenliyongjiqirendonglixuelilunjianlidiaozhongbaizhendedonglixuefangcheng，duiquandimianqizhongjitabigongkuanghuizhuandiaozhongbaizhendongtaitexingjinxingfenxiyanjiu。tongguoyanjiukezhi：吊(diao)重(zhong)在(zai)切(qie)向(xiang)和(he)徑(jing)向(xiang)兩(liang)個(ge)方(fang)向(xiang)上(shang)的(de)穩(wen)態(tai)擺(bai)振(zhen)隨(sui)著(zhe)回(hui)轉(zhuan)時(shi)間(jian)均(jun)以(yi)定(ding)的(de)周(zhou)期(qi)循(xun)環(huan)，二(er)者(zhe)擺(bai)振(zhen)頻(pin)率(lv)相(xiang)等(deng)且(qie)與(yu)等(deng)繩(sheng)長(chang)簡(jian)單(dan)鍾(zhong)擺(bai)的(de)擺(bai)振(zhen)頻(pin)率(lv)近(jin)似(si)相(xiang)等(deng)。

同時，最大穩態徑向擺振幅度發生在穩態切向擺振幅度接近最小值時，反之亦然，而且兩個方向上的擺振關於90°的回轉距離是對稱的。

係xi統tong擺bai振zhen最zui原yuan始shi激ji勵li主zhu要yao來lai源yuan於yu回hui轉zhuan加jia速su啟qi動dong時shi切qie向xiang慣guan性xing衝chong擊ji載zai荷he，徑jing向xiang擺bai振zhen是shi隨sui著zhe回hui轉zhuan距ju離li的de變bian化hua由you切qie向xiang擺bai振zhen傳chuan遞di而er來lai。啟qi動dong加jia速su停ting止zhi時shi刻ke和he製zhi動dong開kai始shi時shi刻ke對dui吊diao重zhong在zai切qie向xiang和he徑jing向xiang兩liang個ge方fang向xiang上shang的de穩wen態tai擺bai振zhen幅fu度du均jun有you較jiao大da影ying響xiang。

diaozhongqiexiangzuidapianbaijiaohejingxiangzuidapianbaijiaohuisuizhegongzuofududezengjiaerbianda，suiqidongjiasushijiandezengjiaerbianxiao，diaoshengchangduduipianbaijiaodeyingxiangyinxieposhijiandebutongerbutong。